具有保护区域的反应-扩散-对流竞争模型的动力学研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11901446
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    李善兵
  • 依托单位：
    西安电子科技大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Due to the destruction of ecological balance and the wild hunting and killing of human beings, wildlife resources are on the verge of extinction. Therefore, biologists and mathematicians have proposed the reaction-diffusion models with protection zones. Previous literatures have shown that such models have rich dynamics and present many different distribution structures and complex phenomena. By view of the advection, this project plans to study a reaction-diffusion-advection competition model with protection zones. From the mathematical point of view, such model is a semi-linear parabolic system, which is very challenging to analyze. This project is aim to apply eigenvalue theory, bifurcation theory, regularization theory, monotonic dynamic system theory and comparison principle to study the effects of protection zones, diffusion and advection on equilibrium problems and long-term behavior, to explore the spatiotemporal evolution of the interaction and the mutual restriction among biological populations. In particular, by choosing both differing diffusion and advection coefficients, the applicant mainly studies the following issues: (1) non-existence and existence of positive equilibrium solutions; (2) structure of positive equilibrium solutions; (3) long-term behavior of global solution. These results would enrich and develop the theory of partial differential equations.
由于生态平衡的破坏和人类的大肆捕杀，导致野生动植物资源濒临灭绝。因此，生物学家和数学家提出了具有保护区域的反应扩散模型。前期文献研究表明，此类模型具有丰富的动力学性质，呈现许多不同的分布结构和复杂现象。考虑到空间对流，本项目计划研究一类具有保护区域的反应-扩散-对流竞争模型。从数学角度来看，这类模型是半线性的抛物耦合型方程组，理论分析具有挑战性。本项目拟利用特征值理论、分歧理论、正则化理论、单调动力系统理论和比较原理，研究保护区域、空间扩散和空间对流对模型平衡态问题和长时行为的影响，探索种群间相互作用和相互制约的时空演化规律。特别地，通过选取不同的扩散系数和对流系数，本项目主要研究并解决以下科学问题：(1)正平衡态解的不存在性和存在性；(2)正平衡态解的结构和性状；(3)整体解的长时行为。这些研究结果将丰富和发展偏微分方程的理论。

结项摘要

由于生态平衡的破坏和人类的大肆捕杀，导致野生动植物资源濒临灭绝。因此，生物学家和数学家提出了具有保护区域的反应扩散模型。前期文献研究表明，此类模型具有丰富的动力学性质，呈现许多不同的分布结构和复杂现象。考虑到空间对流，本项目主要研究了一类具有保护区域的反应-扩散-对流竞争模型。从数学角度来看，这类模型是半线性的抛物耦合型方程组，理论分析具有挑战性。本项目利用特征值理论、分歧理论、正则化理论、单调动力系统理论和比较原理，研究了保护区域、空间扩散和空间对流对模型平衡态问题和长时行为的影响，探索种群间相互作用和相互制约的时空演化规律。特别地，通过选取不同的扩散系数和对流系数，本项目主要研究并解决了以下科学问题：(1)正平衡态解的不存在性和存在性；(2)正平衡态解的结构和性状；(3)整体解的长时行为。这些研究结果将丰富和发展偏微分方程的理论。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Diffusive predator-prey models with fear effect in spatially heterogeneous environment
空间异质环境中具有恐惧效应的扩散捕食者-被捕食者模型
  • DOI：
    10.58997/ejde.2021.70
  • 发表时间：
    2021-08
  • 期刊：
    Electronic Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Shanbing Li;Yanni Xiao;Yaying Dong
  • 通讯作者：
    Yaying Dong
The effects of diffusion on the dynamics of a Lotka-Volterra predator-prey model with a protection zone
扩散对具有保护区的 Lotka-Volterra 捕食者-被捕食者模型动力学的影响
  • DOI：
    10.1007/s00526-022-02338-w
  • 发表时间：
    2022-10
  • 期刊：
    Calculus of Variations and Partial Differential Equations
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    Shanbing Li;Jianhua Wu
  • 通讯作者：
    Jianhua Wu
Uniqueness and non-uniqueness of steady states for a diffusive predator-prey-mutualist model with a protection zone
具有保护区的扩散捕食者-被捕食者-互惠模型稳态的唯一性和非唯一性
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2020.12.003
  • 发表时间：
    2021-02
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Shanbing Li;Jianhua Wu;Yaying Dong
  • 通讯作者：
    Yaying Dong
Positive steady-state solutions for predator–prey systems with prey-taxis and Dirichlet conditions
具有被捕食-趋向和狄利克雷条件的捕食-被捕食系统的正稳态解
  • DOI：
    10.1016/j.nonrwa.2022.103669
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Real World Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Shanbing Li;Ruyun Ma
  • 通讯作者：
    Ruyun Ma
Uniqueness and multiplicity of positive solutions for a diffusive predator–prey model in the heterogeneous environment
异质环境中扩散捕食-被捕食模型正解的唯一性和多重性
  • DOI：
    10.1017/prm.2019.61
  • 发表时间：
    2020-12
  • 期刊：
    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Shanbing Li;Yaying Dong
  • 通讯作者：
    Yaying Dong

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其他文献

Spatiotemporalpatterns in the Lengyel-Epstein reaction-diffusion model
Lengyel-Epstein 反应扩散模型中的时空模式
  • DOI：
    10.1186/s13662-016-0757-y
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Advances in Difference Equations
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    董亚莹;张顺利;李善兵
  • 通讯作者：
    李善兵
Multiplicity and Uniqueness of Positive Solutions for a Predator–Prey Model with C–M Functional Response
具有 C-M 功能响应的捕食者-被捕食者模型正解的多重性和唯一性
  • DOI：
    10.1007/s10440-014-9985-x
  • 发表时间：
    2015-10
  • 期刊：
    Acta Applicandae Mathematicae
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    董亚莹;李善兵;李艳玲
  • 通讯作者：
    李艳玲
一类具有庇护所的捕食-食饵模型的定性分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    纺织高校基础科学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    董亚莹;李善兵;李生刚
  • 通讯作者：
    李生刚

其他文献

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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