相依样本的统计推断及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11061029
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    李永明
  • 依托单位：
    上饶师范学院
  • 学科分类：
    A0403.贝叶斯统计与统计应用
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目主要采用相依序列不等式作为研究工具，对相依样本下的小波估计、非参数估计、经验似然方法、矩完全收敛进行研究。探索利用小波理论构造的回归函数和密度函数的线性与非线性小波估计的相合性和渐近正态性所需的条件；利用非参数估计方法研究回归函数、分布函数、密度函数估计的收敛速度问题，构造并研究相应的递归型估计的渐近性质，及其它们在生存函数分析中的应用；利用经验似然方法在相依样本下分别对变系数和单指标等回归模型进行统计推断；利用相依变量极限理论的思想研究移动平均过程的矩完全收敛。通过研究和探讨相依序列不等式，为研究相依样本移动平均过程的小波估计、非参数估计、矩完全收敛所遇到的问题提供有效的工具。本项目研究的主要内容是当今国际上数理统计界的研究热点，对它们的研究具有重要的理论意义和广泛的应用价值，研究成果争取在该研究领域中达到国内外先进水平。

结项摘要

本项目主要采用相依序列不等式作为研究工具，对相依样本下的小波估计、非参数估计、经验似然方法、矩完全收敛进行研究。.(1)研究了混合和相依样本及其生产的线性过程误差下，非参数回归模型和半参数回归模型中未知量的小波估计的相合性、渐近正态性和Berry-Esseen 界所需的条件。.(2)在PA样本下，利用非参数估计方法研究半参数回归模型中未知量的相合性，在相协样本下构造并研究了分布函数的递归型估计的渐近性质。.(3) 在负相协样本下研究了总体的分位数以及在强混合样本下分布密度的经验似然推断的大样本性质。研究了缺失数据下非线性分位数回归模型的光滑经验似然推断，以及缺失数据下带有讨厌参数的经验似然比置信区域。研究了污染数据下Pareto分布参数的经验贝叶斯检验问题，分别在缺失数据和负相协样本下指数-威布尔分布经验贝叶斯问题，截断分布参数递推型经验贝叶斯检验统计量等等。(4)利用相依变量极限理论的思想研究了正相协和混合序列产生的移动平均过程的矩完全收敛。.(5) 建立了强混合和LNQD相依序列有关不等式和中心极限定理，为研究相依样本移动平均过程的小波估计、非参数估计、矩完全收敛所遇到的问题提供有效的工具。.

项目成果

期刊论文数量（28）
专著数量（0）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Some inequalities for strong mixing random variables with applications to density estimation
强混合随机变量的一些不等式及其在密度估计中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永明;杨善朝;韦纯东
  • 通讯作者：
    韦纯东
正相协序列生成的平均移动过程的完全收敛及其精确渐近性(英)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永明;李佳
  • 通讯作者：
    李佳
缺失数据下指数威布尔分布族参数的经验Bayes分析(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学理论与应用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李乃医;李永明;赵海清
  • 通讯作者：
    赵海清
PA序列下半参数回归函数估计的强相合性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    上饶师范学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    丁立旺;李永明;李珉;刘晓瞳
  • 通讯作者：
    刘晓瞳
纵向数据下一类可靠性分布参数的经验贝叶斯统计分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
    中北大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李乃医;刘华祥;张健;李永明
  • 通讯作者：
    李永明

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其他文献

计量逻辑学中的误差累计理论
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机工程与应用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩邦合;李永明
  • 通讯作者：
    李永明
NA样本密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报(中文版),已录用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永明;杨善朝
  • 通讯作者：
    杨善朝
计量逻辑学中的收敛理论
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机工程与应用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永明;韩邦合
  • 通讯作者：
    韩邦合
基于直觉模糊集的Choquet积分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    模糊系统与数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李璐;李婷;李永明
  • 通讯作者：
    李永明
牵张应力介导细胞成骨分化及相关基因的表达
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    中国组织工程研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘名燕;李燕;钱红;冯云霞;段银钟;李永明
  • 通讯作者：
    李永明

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李永明的其他基金

基于广义相依删失数据小波估计的构建与统计推断
  • 批准号：
    12161075
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    33.00 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
一类广义相依序列的概率不等式及统计推断研究
  • 批准号：
    11461057
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    36.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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