偏差有界不确定动态系统容偏数据关联和估计融合研究

In the past thirty years, multisensor information fusion has been very important powerful in national defence, science and technology, economy and society. In practical applications, the targets under detection and observers are very often in various complecated and changed situation. Hence, it is not satisfied that the process and measurement equations are simplified as a standard and ideal framework. In this project, we will study bias-tolerant data association and estimation fusion theory and mothods even if there is still unknown model biases after people corrected the model biases. We will use newly developed optimization theory and methods, in particular, robust optimization technique and set-membership filtering developed by some top-rate optimization and information processing experts in the world, along with our successful experience and skills summarized in the previous science foundation projects to study the integrated bias-tolerant data association and robust estimation fuison for uncertain dynamic systems which is a emergent research problem in the current applications. In doing so, we first have to overcome a long time unsolved difficulty- - model bias correction and data association are mutually associated and influenced. In the meantime, the new results must contain high efficiency polynomial-time algorithms to apply the theoretical results in practice. In a word, the results in this project should have significant theoretical novelity and extensive values in practical applications. Applicants already have very good initial research base for the aforementioned problems.

近三十年，多传感器信息融合在国防、科技、经济、社会等众多领域发挥着重要的作用。在实际应用中，被探测目标或观测器大都处在各种复杂、变化环境中，再将存在系统错误，包括运动和观测方程模型偏差简化为传统的标准框架已经远不能满足需要。本项目主要研究即使模型纠偏后仍存在未知偏差的容偏稳健数据关联和估计融合理论和方法。我们将借助国际上最新发展的优化理论和方法、特别是近年来国际顶尖优化和信息处理专家新获得的稳健优化和集值滤波技术，加上我们在以往基金项目完成中所获得的成功经验和技巧，研究在当前实际应用中有迫切需求的不确定动态系统容偏数据关联、估计一体化稳健融合，克服长期悬而未决的模型纠偏和数据关联互为前提、相互影响，分别处理效果差的难点。同时，所获得的新方法包括在多项式时间内可实现的高效算法，使成果在基础理论上有显著创新，在工程实际中有广泛应用价值。

本项目根据申请书的研究内容和实际需求，在实施过程中研究了如下几个既有理论意义又有实际价值的问题：.一、结合目标跟踪的实际背景研究欧氏误差准则下的容偏稳健估计融合：. 我们在极小化欧氏误差准则下研究有模型参数不确定和噪声有界的容偏稳健估计融合理论。建立了一般性很强的容偏动态方程和观测方程模型，并结合目标跟踪中几类典型实际背景：目标机动（运动模型有偏）和观测大偏差（观测模型有偏）情况下，获得了机动目标多模型稳健跟踪和与多目标的观测容偏数据关联新方法及相应的高效算法，为工程实际中困扰多年的机动目标跟踪和多目标容偏数据关联问题开辟了新思路。.二、进一步发展了多算法融合深度提取系统偏差信息，为容偏情况下实现估计高精度提升了信息基础，并将其推广到异构信息的优化估计融合：. 在本项目中，我们已将在集值滤波多算法优化融合发展到任意多算法，包括异类的多算法，高低精度大差异的多算法，随机和非随机的集值滤波的多算法等的优化融合，而以往工程上面对上述算法采用加权融合或择优融合往往还不能获得最优单传感器的精度。由于异类算法估计融合与异构估计信息融合有相同的困难本质，都很难获得他们之间的权重关系，所以异类算法优化融合的成果被成功地发展到后者，并创建出一种有别于择优和加权融合的系统融合方法， 可以实现对异构估计信息的优化融合，只要各异构信息间存在互补性，理论上可保证精度高于最优单源信息估计精度。.三、结合国防工程实际需求和复杂背景，运用上述两方面获得的理论成果设计出算法，完成及继续获得多个国防工程课题。. 在项目期间，完成了一项总装重点课题和一项北京航天控制中心国防科技重点实验室基金课题，在这些课题中，我们的方法均得到由表现优秀的评价，并继续获得北京航天控制中心课题和十三五国防重点和被邀参加一项重大课题。.四、我们还获得在系统噪声协方差阵奇异时的分布式卡尔曼滤波最优融合公式及有关非线性稳健滤波的新结果。以往的结果都要求这些噪声协方差阵不能奇异，而在实际中可能不满足。此外还对以往的等式约束的Kalman滤波问题研究提出了新观点，指出某些结果的错误，并给出新方法。此外,一篇有关几篇有关非线性稳健集值滤波的论文正在撰写中。

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