哈密顿偏微分方程的不变环面

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
11271180
项目类别：
面上项目
资助金额：
50.0万
负责人：
耿建生
依托单位：
南京大学
学科分类：
A0303.动力系统与遍历论
结题年份：
2016
批准年份：
2012
项目状态：
已结题
起止时间：
2013-01-01 至2016-12-31

项目参与者：
苗栋；赵之彦；吴健；张世文；周麒；王婧；
关键词：
理论拟周期解概周期解 KAM 哈密顿偏微分方程不变环面

项目摘要

We will mainly do research about the following problems in four years:.1.Quasi periodic solutions of higher dimensional Schrodinger equations..2.Real analytic quasi periodic solutions of one dimensional derivative Schrodinger.equations..3.Almost periodic solutions of one dimensional Schrodinger equations with outer parameters..4.Almost periodic solutions of KdV equations..5.Quasi periodic solutions of lattice Schrodinger equations with tangent potential..6.Quasi periodic solutions of lattice Schrodinger equations with non-constant analytic potential..7.Long time behavior of KdV equations.

四年内我们重点研究下面的问题：.1.高维Schrodinger方程的拟周期解。.2.一维带导数Schrodinger方程实解析的拟周期解。.3.一维外参数Schrodinger方程的概周期解。.4.KdV方程的概周期解。.5.离散正切位势的Schrodinger方程的拟周期解。.6.离散非常值解析位势的Schrodinger方程的拟周期解。.7.KdV方程解的长时间行为。

结项摘要

KAM 理论揭示了自然界一种深刻的动力系统现象，它是动力系统的理论的核心之一，也是动力系统中比较困难的一部分。在这个项目的资助下，我们重点证明了下面的问题：.1.高维薛定谔方程的拟周期解；2.一维带导数薛定谔方程实解析的拟周期解；3.一维外参数薛定谔方程的概周期解；4.离散正切位势的薛定谔方程的拟周期解；5.离散非常值解析位势的薛定谔方程的拟周期解；6.离散非常值解析位势的线性非自治薛定谔方程的约化。

项目成果

期刊论文数量（6）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Reducibility of one-dimensional quasi-periodic Schrodinger equations

一维准周期薛定谔方程的可约性

DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
J.Math. Pures Appl.
影响因子：
--
作者：
Jiansheng Geng;Zhiyan Zhao
通讯作者：
Zhiyan Zhao

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其他文献

有限维和无穷维空间上的KAM理论

DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
中国科学:数学
影响因子：
--
作者：
尤建功;耿建生;徐君祥
通讯作者：
徐君祥

其他文献

DOI：
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耿建生的其他基金

偏微分方程的拟周期解

批准号：
11971012
批准年份：
2019
资助金额：
50 万元
项目类别：
面上项目

无穷维哈密顿系统的KAM理论

批准号：
10771098
批准年份：
2007
资助金额：
21.0 万元
项目类别：
面上项目

相似国自然基金

批准号：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]

会员权益说明：

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