非散度型退化抛物方程（组）解的渐近行为

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11326146
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    周双双
  • 依托单位：
    湖南城市学院
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2013
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2014-01-01 至2014-12-31

项目摘要

In recent years, the study for degenerate parabolic equations not in divergence form, which come from biology, physics, chemistry, etc, becomes a hot topic in the field of nonlinear PDEs , and is significant both for the PDE theory and applications. However, the related results still are far from complete. In this project, we will mainly study asymptotic behavior of degenerate parabolic equations not in divergence form, including (1) blow-up properties and large time behavior of solutions to those equations with nonlinear reactive gradient terms; (2) blow-up properties of strong coupled degenerate parabolic system with multi-nonlinear. In order to overcome the essential difficulties due to the particular structure of the involved equation, we have to improves the general Kaplan method, rescaling transform and concave method, etc, in our study.
非散度型退化抛物方程源于生物、物理、力学等领域，是近年偏微分方程领域倍受关注和十分活跃的研究课题，具有重要理论与实际意义。本项目拟研究非散度型退化抛物方程（组）解的渐近行为等问题，包括：（1）含非线性梯度反应项的非散度型方程解的爆破性质及大时间行为；（2）多重非线性非散度型抛物方程组解的爆破性质。拟通过改进传统Kaplan方法、rescaling变换、凹方法等研究手段来克服方程结构的特殊性给问题带来的本质困难。

结项摘要

退化抛物方程是近年来偏微分方程备受关注的课题。本项目较好地完成了退化抛物方程解的渐近行为的研究工作，这些包括带非线性零阶项和一阶项的非散度型方程解的长时间行为，以及非局部扩散下带权函数的抛物方程的临界指标及长时间行为等。对于多重非线性的非散度型退化抛物方程 ，我们给出了各类非线性项占优情形下解的长时间行为，得到了较为完整的结果；而对于带权函数的非局部扩散方程 ，我们发现在高维情形下，局部化因子a极大的改变了解的长时间行为。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Asymptotic behavior of solutions to a degenerate parabolic equation with a gradient source term
具有梯度源项的简并抛物型方程解的渐近行为
  • DOI：
    10.3233/asy-141254
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Asymptotic Analysis
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Zhou, Shuangshuang;Zheng, Sining
  • 通讯作者：
    Zheng, Sining
带局部源的非局部扩散方程解的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    周双双
  • 通讯作者：
    周双双

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其他文献

Boundedness in chemotaxis–Stokes system with rotational flux term
趋化性的有界性 - 具有旋转通量项的斯托克斯系统
  • DOI：
    10.1016/j.nonrwa.2018.07.008
  • 发表时间：
    2019-02
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Real World Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周双双
  • 通讯作者：
    周双双
冻干人纤维蛋白黏合剂在围绝经期雌兔干眼的应用研究
  • DOI：
    10.13389/j.cnki.rao.2017.0103
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    眼科新进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周荃;刘康成;叶蕾;周双双;邹雪香;谭钢;姜楠;邵毅
  • 通讯作者：
    邵毅
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探索跨文档命名实体消歧的语言特征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周双双;Canasai Kruengkrai;乾健太郎
  • 通讯作者：
    乾健太郎
基于实体店比较的长春市外卖O2O餐饮业空间特征及成因
  • DOI：
    10.13959/j.issn.1003-2398.2019.02.011
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    人文地理
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    施响;王士君;浩飞龙;周双双
  • 通讯作者：
    周双双
超高分辨率光学相干断层扫描在眼前节的应用进展
  • DOI：
    10.13389/j.cnki.rao.2018.0021
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    眼科新进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周双双;谭钢;邵毅
  • 通讯作者：
    邵毅

其他文献

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周双双的其他基金

几类非散度型方程解的性质研究
  • 批准号：
    11601140
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    19.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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