Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071206
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万
  • 负责人：
    刘祖汉
  • 依托单位：
    江苏师范大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：分别是描述Bose-Einstein 凝聚的Schrodinger型方程、描述高温超导的抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）- - -点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们将研究这类这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们将研究这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.

结项摘要

本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：Schrodinger型方程、抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）---点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们研究了这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们研究了这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.

项目成果

期刊论文数量（25）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Pinching theorems of hypersurfaces in a unit sphere
单位球内超曲面的箍缩定理
  • DOI：
    10.1016/j.difgeo.2011.09.001
  • 发表时间：
    2011-12
  • 期刊：
    Differential Geometry and its Applications
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Yun Tao Zhang
  • 通讯作者：
    Yun Tao Zhang
Positive solutions to involving Wolff potentials
涉及沃尔夫势的正解
  • DOI：
    10.3934/cpaa.2014.13.773
  • 发表时间：
    2013-10
  • 期刊：
    Communications on Pure and Applied Analysis
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Huan Chen;Zhongxue Lü
  • 通讯作者：
    Zhongxue Lü
Mean curvature flow with a constant forcing
恒定力下的平均曲率流
  • DOI：
    10.1007/s00030-012-0171-4
  • 发表时间：
    2013-06
  • 期刊：
    Nodea-Nonlinear Differential Equations and Applications
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    Liu, Zuhan
  • 通讯作者：
    Liu, Zuhan
Existence and uniqueness of positive solutions to three coupled nonlinear Schrödinger equations
三耦合非线性薛定谔方程正解的存在唯一性
  • DOI：
    10.1007/s10255-015-0524-y
  • 发表时间：
    2015-10
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Guobei Fang, Zhongxue Lü
  • 通讯作者：
    Guobei Fang, Zhongxue Lü
Sharp thresholds of Bose-Einstein condensates with an angular momentum rotational term
具有角动量旋转项的玻色-爱因斯坦凝聚体的尖锐阈值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    J. Appl. Math. Inform
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhongxue Lü;Zuhan Liu
  • 通讯作者：
    Zuhan Liu

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其他文献

具不同分数阶扩散趋化模型的衰减估计
  • DOI：
    10.16205/j.cnki.cama.2020.0013
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数学年刊. A 辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王曦;刘祖汉;周玲
  • 通讯作者：
    周玲
3维Ginzburg-Landau方程涡旋集的
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊2006, 27A(5): 571-586.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘祖汉;周玲
  • 通讯作者：
    周玲
非均匀外加磁场中二型超导体的能
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报（中文版），第49卷第4期，2006年7月：763-774.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄春妍;刘祖汉
  • 通讯作者：
    刘祖汉
Delay-driven instability and ecological control in a food-limited population networked system
食物有限的人口网络系统中延迟驱动的不稳定性和生态控制
  • DOI：
    10.1007/s11071-020-05729-w
  • 发表时间：
    2020-06
  • 期刊：
    Nonlinear Dynamics
  • 影响因子：
    5.6
  • 作者：
    甘文珍;朱鹏;刘祖汉;田灿荣
  • 通讯作者：
    田灿荣

其他文献

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刘祖汉的其他基金

Bose-Einstein凝聚、超导G-L模型以及相关问题研究
  • 批准号：
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  • 项目类别：
    面上项目
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  • 批准号：
    10471119
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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