经验小波变换理论及其在机械故障诊断中的应用研究

Separating fault modes from vibration signal and estimating their instantaneous features are the kernels of rotating machinery fault diagnosis. Wavelet transform has high resolution and fast algorithm and has a good application in the field of mechanical fault diagnosis. However, separation of failure modes by using wavelet transform is not adaptive. Empirical wavelet transform (EWT) is based on the Fourier spectrum segmentation and is to build a full adaptive wavelet transform. By using EWT, a complex multi-component signal can be adaptively decomposed into several amplitude-modulation and frequency-modulation (AM-FM) signals, which have compact support Fourier spectrum and physically meaningful instantaneous frequencies. Therefore, EWT is very suitable for analyzing mechanical fault vibration signal. Based on the EWT theories, this item draw up to propose several new methods including empirical harmonic wavelet transform, generalized EWT and synchrosqueezing transform based time-varying mode decomposition and then the proposed EWT theories are introduced to mechanical fault diagnosis to build a systematic EWT theories based machinery fault diagnosis methods for incipient and variable working condition fault diagnosis. The research results of new project are of great significance for the improvement of mechanical fault diagnosis, especially for fault diagnosis under variable working conditions.

将故障模式从振动信号中分离并估计各个模式的瞬时特征是旋转机械故障诊断的关键。小波变换具有快速算法和分辨率高等优点，在机械故障诊断中得到了良好的应用。但小波变换对故障模式的分离不具有自适应性。经验小波变换（Empirical wavelet transform，简称EWT）以Fourier谱分割为基础，建立一种完全自适应的小波变换，自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个具有紧支集Fourier谱和瞬时频率具有物理意义的调幅调频信号之和，非常适合处理机械故障振动信号。本项目拟在EWT理论的基础上提出经验谐波小波变换，广义经验小波变换和基于同步压缩变换的时变模态分解等方法，并将EWT理论引入到机械故障诊断领域，建立系统的基于EWT理论的机械早期故障和变工况机械故障诊断新方法。项目研究成果对于小波分析理论和机械故障诊断、特别是变工况机械故障诊断水平的提高都具有重要意义。

旋转机械故障诊断的关键是将故障模式从振动信号中分离并估计故障模式的瞬时特征。项目研究的经验小波变换（Empirical wavelet transform，简称EWT）是一种完全自适应的信号分解方法，其能够自适应地将多分量故障振动信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的故障模式之和。本项目在对EWT方法深入研究的基础上，取得了一系列研究成果。.（1）对EWT及其理论问题进行了深入研究。为解决EWT中频谱的自适应分割问题，提出了自适应无参经验小波变换；并结合改进归一化希尔伯特变换，提出了一种新的时频分析新方法；提出了自适应部分集成经验模态分解以及改进经验小波变换的时频分析方法，并应用于恒定转速条件下转子系统碰摩故障以及滚动轴承的故障诊断中；.（2）针对时变信号的模态分解问题，提出了适合时变模态信号处理的广义解析模态分解及广义变分模态分解，并应用于变转速工况下齿轮的故障诊断；同时还提出了参数优化变分模态分解与包络阶次谱的滚动轴承变工况故障诊断方法。.（3）为了有效地表征滚动轴承及齿轮箱的非线性故障特征，将多尺度复杂性理论应用到机械故障特征的表征。特别地：(a) 为了克服现有多尺度熵的缺陷，提出了衡量时间序列复杂性的新方法——复合多尺度模糊熵，并提出了基于复合多尺度模糊熵特征提取，Fisher得分特征选择和支持向量机的滚动轴承诊断方法。(b) 针对现有样本熵和多尺度熵分析时间序列复杂性时捕捉不到高频组分信息的局限，提出了复合层次模糊熵，并提出了基于复合层次模糊熵、拉普拉斯分值特征降维和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。(c) 将多变量复合多尺度熵理论引入到机械故障诊断中，提出了衡量多通道信号复杂性的多变量多尺度模糊熵以及精细复合多变量多尺度模糊熵等方法，能够有效地识别滚动轴承和齿轮箱故障特征。.综上，项目在故障模式的分离与非线性故障的表征，等方面取得了一定的研究成果，并在此基础上，提出了一系列基于EWT的旋转机械故障诊断方法，为故障模式的分离和故障特征提取及智能诊断提供了新的途径。

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