基于黎曼流形优化的深度偏最小二乘回归模型

The really data often has the characteristics of high dimensionality, large noise, obvious nonlinearity structure, among which the nonlinear structure greatly affects the complexity internal structure. Therefore, the analysis and processing of nonlinear structural data has been widely concerned. Oriented to classification of nonlinear structural data and in view of the nonlinear structure of the data, this project utilizes the deep parameterization method to learn transfer functions which map the nonlinear structure of data to a linear structure, and then research the partial least squares regression model under the Riemannian manifold framework, meanwhile, the project use the geometry of the Riemann manifold to eliminate the constraints of the model parameters, and obtain a more accurate numerical solution by the introduction of the Riemann manifold framework. Furthermore, the deep parameterization learning model and the partial least squares regression model will be combined in a model to make learned data representation features more suitable for classification. The project will focus on the deep parameterization learning methods which not only expand the nonlinear structure of data, but also solve the nonlinear regression problem between data and realize the classification of nonlinear structure data effectively. This Project will break the limitation of the traditional feature extraction method of nonlinear structure data, and provide a theoretical support and a new solution for the classification of the nonlinear structural data.

现实中的数据中常常呈现维度高、噪声大、非线性结构突出的特点，其中非线性结构极大的影响了数据内在结构的复杂性。因此，对非线性结构数据的分析，处理问题得到广泛的关注。本项目面向非线性结构数据的分类应用，针对数据的非线性结构，采用深度参数化的方法学习迁移函数，把数据的非线性结构映射为线性结构，并研究黎曼流形框架下的偏最小二乘回归模型，同时，黎曼流形框架的引入，可以利用黎曼流形的几何结构去除模型对参数的约束，获得更精确的数值解。更进一步，把深度参数化学习的模型和偏最小二乘回归模型统一到一个模型中，以使学习的数据表示特征更适合于分类应用。项目将重点研究深度参数化的方法学习不仅能够展开数据的非线性结构，还能解决数据之间的非线性回归问题，实现非线性结构数据的分类应用。本项目的研究将突破传统的非线性数据的特征提取方法，为非线性结构数据的分类问题提供理论支撑和新的解决方案。

计算机技术在人们生活中占有越来越重要的地位，利用无监督低秩表示模型对图像自动标注，利用软件可信度评估从替代软件产品中选出最优产品，利用构建区块链模型对食品安全进行监控，利用部分匹配预测对虚拟机的实时迁移来实现IT资源的动态调度和管理。下面将从四个方面阐述本项目的工作:.（1） 针对传统低秩表示方法难以保留数据的非线性结构问题，而现实中的数据往往具有非线性的结构，提出一种基于估计最优变换的非线性低秩表示。通过估计最优变换来建立目标函数，采用交替条件期望法来完成估计最优变换。并提出了基于流形优化的自适应降维低秩表示方法，将数据降维技术和学习低秩表示系数融合为一个整体的框架。该模型引入了一个低维投影矩阵来找到拟合原始数据空间的最优投影，且该投影矩阵与表示系数是共同优化、同时获得最优值。.（2）针对大多数软件可信度评估方法都没有考虑标准之间的关系。在项目中，提出了一种基于标准之间关系的软件可信度评估策略。首先提出了一种基于模糊理论的可信属性度量方法，和准则间对称替代性的测度公式，以及准则间对称替代性的测度公式。根据可信度聚合结果对候选软件产品进行排序，并根据排序结果从替代软件产品中得到最优产品。.（3）由于可信区块链溯源系统的设计和构建，但所提供的区块链溯源系统无法提供验证信息真实性的途径。本项目研究了区块链成员的可信度评价模型和链上数据质量模型，并提供了一种解决链上数据可信度的方法。同时，通过算例验证了该方法的有效性。.（4）由于大量网络请求出现错误页，导致虚拟机停机时间延长并降低实时迁移性能。本项目提出一种改进的内存页预取复制后方案，利用部分匹配预测构建内存页访问预测模型，预测即将读取的页。一旦发生网络页面故障，此模型将确定要访问的后续页面。然后，将此错误页面与这些预测页面一起发送到目标主机，以避免后续页面错误。

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