带Lévy跳马氏过程的耦合性质

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11126350
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    王健
  • 依托单位：
    福建师范大学
  • 学科分类：
    A0209.马氏过程与统计物理
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

Lévy 过程作为一族典型的未必连续马氏过程和半鞅引起许多概率学者的极大关注。耦合方法是概率论中的一个典型方法，它可以用于马氏过程的遍历性、马氏半群的正则性等方面的研究。本项目主要研究与Lévy 过程有关的两大类马氏过程- - 由 Lévy过程驱动的随机微分方程和 Lévy 型过程(Feller 过程)的耦合性质及其相关问题。我们将利用复合Poisson 过程半群的显式表达式和加权随机游动的耦合性质，给出由Lévy 过程驱动的O-U过程具有成功耦合的充要条件；我们将从 Lévy 过程驱动的随机微分方程和Lévy型过程的马氏生成元出发，通过构造适当的马氏耦合算子，给出关于这两大类过程耦合成功的充分条件；我们还将根据拟微分算子中符合函数的渐进行为，给出 Lévy 型过程具有成功耦合时耦合时间尾概率和矩的精细估计。此外，我们还将利用上述所得到的耦合结果给出Lévy型算子的一系列分析性质。

结项摘要

Lévy过程作为一族典型的未必连续马氏过程与半鞅引起许多概率学者的极大关注; 耦合方法是概率论中的典型方法. 它可以用于研究马氏过程的遍历性和马氏半群的正则性. 本项目主要研究Lévy型过程 (包括Lévy过程驱动随机微分方程) 的耦合性质及其相关问题. 我们给出了Lévy过程驱动随机微分方程具有成功耦合的判别准则, 利用Lévy过程驱动随机微分方程具有成功耦合的结果和证明技巧得到了所对应马氏过程的指数遍历性和所对应马氏半群的分析性质, 从而给出了Lévy型过程遍历性的相关结果. 同时, 我们也给出了无穷维空间中由Lévy过程驱动Ornstein-Uhlenbeck过程具有成功耦合的判别方法. 对照项目资助计划书的预期成果和上述所得到结果, 我们已经顺利完成了预期目标. 在实际问题中Lévy过程可以很好地用于模拟带跳的随机现象, 这正说明了我们所得到结果应该具有很好的应用前景.

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Coupling and strong Feller for jump processes on Banach spaces
Banach 空间上跳跃过程的耦合和强 Feller
  • DOI：
    10.1016/j.spa.2013.01.004
  • 发表时间：
    2011-11
  • 期刊：
    Stochastic Processes and Their Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Feng-Yu Wang;Jian Wang
  • 通讯作者：
    Jian Wang
First eigenvalue of birth-death processes with killing
带有杀生的生灭过程的第一特征值
  • DOI：
    10.1007/s11464-012-0204-7
  • 发表时间：
    2012-04
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王健
  • 通讯作者：
    王健
Exponential ergodicity and strong ergodicity for sdes driven by symmetric \alpha-stable processes
对称 α 稳定过程驱动的 sdes 的指数遍历性和强遍历性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Jian Wang
  • 通讯作者：
    Jian Wang
On the exponential ergodicity for Lvy driven Ornstein--Uhlenbeck processes
关于 L 的指数遍历性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Applied Probability
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    王健
  • 通讯作者：
    王健
On the existence and explicit estimates for the coupling property of Lvy processes with drift
关于L耦合性质的存在性和显式估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Theoretical Probability
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    王健
  • 通讯作者：
    王健

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    严启龙

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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