μ基的理论、计算与应用的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671192
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    邓建松
  • 依托单位：
    中国科学技术大学
  • 学科分类：
    A0503.数值逼近与计算几何
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

动曲线和动曲面方法是从曲线、曲面的参数表示得到隐式表示的一种崭新的方法，它较传统的方法具有独特的优势。基于这种方法，人们发展出了有理曲线和曲面的μ基理论。μ基在曲线、曲面的参数与隐式之间搭起了一座桥梁，从而为分析曲线和曲面的性质提供了新的工具。目前平面有理曲线和有理直纹面的μ基计算和从μ基计算隐式方程方面的理论已经比较成熟，并且发现了μ基在几何计算中的其它应用。本项目拟利用计算代数几何的理论和方法，基于已有的研究成果，对空间有理曲线和有理曲面的μ基理论和快速计算方法、和μ基在几何计算中的应用（如曲面自交线，曲面恰当参数化等）展开研究，并开发相应的软件代码。这些研究将对提高动曲线和动曲面方法优势，并使之达到自动化、实用化的程度，进一步发掘μ基理论在计算代数几何和几何造型中的价值做出贡献。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（0）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（4）
专利数量（0）
Computing self-intersection curves of rational ruled surfaces
计算有理直纹曲面的自交曲线
  • DOI：
    10.1016/j.cagd.2008.09.005
  • 发表时间：
    2009-03
  • 期刊：
    Computer Aided Geometric Design
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Jia, Xiaohong;Chen, Falai;Deng, Jiansong
  • 通讯作者：
    Deng, Jiansong
Set-theoretic generators of rational space curves
有理空间曲线的集合论生成器
  • DOI：
    10.1016/j.jsc.2009.11.001
  • 发表时间：
    2010-04
  • 期刊：
    Journal of Symbolic Computation
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Xiaohong Jia;Ron Goldman;Haohao Wang
  • 通讯作者：
    Haohao Wang
Axial moving planes and singularities of rational space curves
有理空间曲线的轴向移动平面和奇点
  • DOI：
    10.1016/j.cagd.2008.09.002
  • 发表时间：
    2009-03
  • 期刊：
    Computer Aided Geometric Design
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Haohao Wang;Xiaohong Jia;Ron Goldman
  • 通讯作者：
    Ron Goldman
Scale-Space Analysis of Discrete Filtering over Arbitrary Triangulated Surfaces
任意三角曲面上离散滤波的尺度空间分析
  • DOI：
    10.1137/080722758
  • 发表时间：
    2009-04
  • 期刊：
    SIAM Journal on Imaging Sciences
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    Falai Chen;Jiansong Deng;Chunlin Wu
  • 通讯作者：
    Chunlin Wu
圆盘/球域控制点曲线/曲面在散乱数据拟合中的应用(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学技术大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邓建松;刘海晨
  • 通讯作者：
    刘海晨

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其他文献

Bézier曲线细分收敛定理的推广
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
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  • 影响因子：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    邓建松
Morgan-Scott剖分上样条空间S（4），8（△ms）的维数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高校应用数学学报
  • 影响因子：
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  • 作者：
    邓建松;冯玉瑜等
  • 通讯作者：
    冯玉瑜等
多项式模上的全次数除法及其应用（二）
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科大学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冯玉瑜;邓建松
  • 通讯作者：
    邓建松
多项式模上的全次数除法及其应用（一）
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科大学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冯玉瑜;邓建松
  • 通讯作者：
    邓建松
应用代数张量积 B 样条曲面构造 blending 曲面
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学技术大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王俊;邓建松;杨周旺
  • 通讯作者：
    杨周旺

其他文献

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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