结构数学在20世纪的发展
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11271108
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:56.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0101.数学史、数理逻辑与公理集合论
- 结题年份:2016
- 批准年份:2012
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2013-01-01 至2016-12-31
- 项目参与者:胡作玄; 丁雁鸿; 贾小勇; 阎晨光; 王淑红; 刘献军; 王献芬; 王涛; 孙翠琴;
- 关键词:
项目摘要
Structural mathematics is the main thread of the development of the mathematics in 20th century,characterized by the abstraction,the axiomatization and the structuring basing on the set theory. Upon its characteristics, the project is aiming at four aspects:fundamental concepts,relative theories, intersections and applications,key mathematcians.Excavating and selecting valuable historical materials,especially the original literatures and primary sources; researching the evolution of the fundamental concepts- - differential manifolds,lie groups and lie algebras,fiber bundles,classical groups and combinational groups- - by the conceptual analysis of school of the thought history; discussing and summarizing the methods,approaches and outlines of the theory basing on the fundamental concepts;investigating the interactions and the applications among these subjects:algebraic topology,differential topology,algebraic geometry,differential geometry,harmonic analysis,especially the Lie theory,representation theory and the fiber bundle theory;writing biographies of important mathematicians for structural mathematics, for instance,A.Selberg,I.Gelfand,Harish-Chandra,H.Whitney. All these researches will deepen the association between mathematical knowledge, similarly strengthen the interdisciplinary. As well as, it can offer the reference to understanding and comprehending mathematics.
结构数学是20世纪数学发展的一条主线,其显著特点是集合论基础之上的抽象化、公理化和结构化。本项目针对20世纪结构数学的特点从结构数学的基本概念、相关理论、交叉应用及关键人物四个方面进行研究。深入挖掘和筛选有价值的结构数学史料,特别是数学家的一手资料、原始文献;用思想史学派的概念分析法研究微分流形、李群李代数、纤维丛、典型群、组合群等基本概念的起源发展;探讨和总结在这些基本概念基础上形成的微分流形理论、李理论、纤维丛和示性类理论、无限群理论的研究方法、手段、路线;考察学科的交叉应用,以李理论、表示论、纤维丛理论间的交叉应用为典型代表对代数拓扑、微分拓扑、代数几何、微分几何、调和分析等学科间的交叉应用进行研究;对结构数学有重要贡献的数学家树碑立传,如塞尔伯格、盖尔范德、哈瑞什-钱德拉、惠特尼等。对结构数学在20世纪发展的研究,可深化知识间的联系,强化学科间交叉,为理解和把握数学提供有益的借鉴。
结项摘要
本项目对结构数学在20世纪的发展进行研究,共出版专著2部,发表论文15篇,在会议上报告十多次,培养博士后、硕博士研究生共13名,圆满地完成了研究任务。项目从基本概念、相关理论、交叉应用及关键人物四个方面对结构数学开展研究,挖掘到不少有价值的数学史料,特别是一手资料、原始文献;然后用思想史学派的概念分析法研究了微分流形、李群、类域论、典型群、组合群等基本概念的起源发展;探讨和总结了在这些基本概念基础上形成的微分流形理论、李理论、无限群理论的研究方法、手段、路线;考察了代数拓扑、微分拓扑、代数几何、微分几何、调和分析等学科间的交叉应用进行研究;对结构数学有重要贡献的数学家树碑立传,如戴恩、谢瓦莱、惠特尼等。
项目成果
期刊论文数量(21)
专著数量(6)
科研奖励数量(2)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
李群理论创立中切触变换的作用
- DOI:--
- 发表时间:2014
- 期刊:自然科学史研究
- 影响因子:--
- 作者:阎晨光;邓明立
- 通讯作者:邓明立
傅里叶变换的产生与完善
- DOI:--
- 发表时间:2013
- 期刊:西北大学学报(自然科学版)
- 影响因子:--
- 作者:于金青;王淑红
- 通讯作者:王淑红
再论F.克莱因的《埃尔朗根纲领》
- DOI:10.15994/j.1000-0763.2015.02.009
- 发表时间:2015
- 期刊:自然辩证法通讯
- 影响因子:--
- 作者:邓明立;王涛
- 通讯作者:王涛
戴德金对理想论的贡献
- DOI:--
- 发表时间:2013
- 期刊:自然辩证法通讯
- 影响因子:--
- 作者:王淑红;邓明立
- 通讯作者:邓明立
数学家和数学教育家杨永芳研究
- DOI:--
- 发表时间:2014
- 期刊:西北大学学报(自然科学版)
- 影响因子:--
- 作者:王淑红;姚远
- 通讯作者:姚远
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其他文献
环论历史研究的新思路
- DOI:--
- 发表时间:2017
- 期刊:科学技术哲学研究
- 影响因子:--
- 作者:王淑红;邓明立;孙小淳
- 通讯作者:孙小淳
维布伦:振兴美国数学的杰出几何学家
- DOI:--
- 发表时间:2018
- 期刊:科学
- 影响因子:--
- 作者:王涛;邓明立
- 通讯作者:邓明立
群论统一几何学的历史根源
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:自然辩证法通讯
- 影响因子:--
- 作者:邓明立;张红梅
- 通讯作者:张红梅
数学史上最富传奇色彩的数学家—伽罗瓦
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:数学文化
- 影响因子:--
- 作者:邓明立
- 通讯作者:邓明立
抽象环概念的历史演变
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- 期刊:科学技术哲学研究
- 影响因子:--
- 作者:王淑红;邓明立
- 通讯作者:邓明立
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