结构数学在20世纪的发展

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11271108
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    56.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0101.数学史、数理逻辑与公理集合论
  • 结题年份:
    2016
  • 批准年份:
    2012
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2013-01-01 至2016-12-31

项目摘要

Structural mathematics is the main thread of the development of the mathematics in 20th century,characterized by the abstraction,the axiomatization and the structuring basing on the set theory. Upon its characteristics, the project is aiming at four aspects:fundamental concepts,relative theories, intersections and applications,key mathematcians.Excavating and selecting valuable historical materials,especially the original literatures and primary sources; researching the evolution of the fundamental concepts- - differential manifolds,lie groups and lie algebras,fiber bundles,classical groups and combinational groups- - by the conceptual analysis of school of the thought history; discussing and summarizing the methods,approaches and outlines of the theory basing on the fundamental concepts;investigating the interactions and the applications among these subjects:algebraic topology,differential topology,algebraic geometry,differential geometry,harmonic analysis,especially the Lie theory,representation theory and the fiber bundle theory;writing biographies of important mathematicians for structural mathematics, for instance,A.Selberg,I.Gelfand,Harish-Chandra,H.Whitney. All these researches will deepen the association between mathematical knowledge, similarly strengthen the interdisciplinary. As well as, it can offer the reference to understanding and comprehending mathematics.
结构数学是20世纪数学发展的一条主线,其显著特点是集合论基础之上的抽象化、公理化和结构化。本项目针对20世纪结构数学的特点从结构数学的基本概念、相关理论、交叉应用及关键人物四个方面进行研究。深入挖掘和筛选有价值的结构数学史料,特别是数学家的一手资料、原始文献;用思想史学派的概念分析法研究微分流形、李群李代数、纤维丛、典型群、组合群等基本概念的起源发展;探讨和总结在这些基本概念基础上形成的微分流形理论、李理论、纤维丛和示性类理论、无限群理论的研究方法、手段、路线;考察学科的交叉应用,以李理论、表示论、纤维丛理论间的交叉应用为典型代表对代数拓扑、微分拓扑、代数几何、微分几何、调和分析等学科间的交叉应用进行研究;对结构数学有重要贡献的数学家树碑立传,如塞尔伯格、盖尔范德、哈瑞什-钱德拉、惠特尼等。对结构数学在20世纪发展的研究,可深化知识间的联系,强化学科间交叉,为理解和把握数学提供有益的借鉴。

结项摘要

本项目对结构数学在20世纪的发展进行研究,共出版专著2部,发表论文15篇,在会议上报告十多次,培养博士后、硕博士研究生共13名,圆满地完成了研究任务。项目从基本概念、相关理论、交叉应用及关键人物四个方面对结构数学开展研究,挖掘到不少有价值的数学史料,特别是一手资料、原始文献;然后用思想史学派的概念分析法研究了微分流形、李群、类域论、典型群、组合群等基本概念的起源发展;探讨和总结了在这些基本概念基础上形成的微分流形理论、李理论、无限群理论的研究方法、手段、路线;考察了代数拓扑、微分拓扑、代数几何、微分几何、调和分析等学科间的交叉应用进行研究;对结构数学有重要贡献的数学家树碑立传,如戴恩、谢瓦莱、惠特尼等。

项目成果

期刊论文数量(21)
专著数量(6)
科研奖励数量(2)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
李群理论创立中切触变换的作用
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
    自然科学史研究
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    阎晨光;邓明立
  • 通讯作者:
    邓明立
傅里叶变换的产生与完善
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
    西北大学学报(自然科学版)
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    于金青;王淑红
  • 通讯作者:
    王淑红
再论F.克莱因的《埃尔朗根纲领》
  • DOI:
    10.15994/j.1000-0763.2015.02.009
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
    自然辩证法通讯
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    邓明立;王涛
  • 通讯作者:
    王涛
戴德金对理想论的贡献
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
    自然辩证法通讯
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    王淑红;邓明立
  • 通讯作者:
    邓明立
数学家和数学教育家杨永芳研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
    西北大学学报(自然科学版)
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    王淑红;姚远
  • 通讯作者:
    姚远

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其他文献

环论历史研究的新思路
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  • 发表时间:
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  • 作者:
    王淑红;邓明立;孙小淳
  • 通讯作者:
    孙小淳
维布伦:振兴美国数学的杰出几何学家
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    科学
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    王涛;邓明立
  • 通讯作者:
    邓明立
群论统一几何学的历史根源
  • DOI:
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  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    张红梅
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  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
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  • 作者:
    邓明立
  • 通讯作者:
    邓明立
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  • DOI:
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    --
  • 期刊:
    科学技术哲学研究
  • 影响因子:
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  • 作者:
    王淑红;邓明立
  • 通讯作者:
    邓明立

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结构数学在现代数学中的渗透与应用
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课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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