马氏过程理论若干问题及其在金融计算中的应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071044
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    应坚刚
  • 依托单位：
    复旦大学
  • 学科分类：
    A0209.马氏过程与统计物理
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

一般马氏过程理论是连续时间马氏过程的主要研究方向, 它与数学的许多分支有密切联系, 如泛函分析, 调和分析微分几何等, 它包含了丰富的内容以及许多常见的随机过程, 如布朗运动泊松过程稳定过程等, 它们给其它科学研究领域提供了丰富多彩的模型, 因此一般马氏过程的研究一直是概率论的主流方向, 本项目将主要研究马氏过程的一些基础性质, 如既约性质, 常返性质, 不变测度或者平稳测度的存在唯一性问题, 极集与半极集的联系, 一维扩散过程的强Feller性, 还有这些性质在一些特殊过程如对称马氏过程或者Levy过程情况下的具体表现形式, 我们还将试图应用马氏过程理论来对金融以及统计计算模型中的问题进行研究, 以得到更好更实用的结果.

结项摘要

项目分成两个部分, 首先是马氏过程方面, 现有的关于Hunt 假设: semipolar 是polar 的结果是利用泛函的办法证明的, 我们想利用散射公式建立起一个纯概率性的证明, 但是并没有完全成功, 一般的散射公式是建立起来了, 但是还不能用它来得到一个纯概率证明, 这件事情还需要持续的努力. 第二我们给出随机分析和金融数学领域的鞅表示定理的一个证明, 这个证明避免使用Ito原来的证明中要求两次变差是一个确定性过程的条件, 所以有更广的适用性.

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A remark on Kac's scattering length formula
对 Kac 的评论
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Science in China Series A-Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    P Fitzsimmons;Ping He;Jiangang Ying
  • 通讯作者：
    Jiangang Ying
Fine irreducibility and uniqueness of stationary distribution
平稳分布的优良不可约性和唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Osaka Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    何萍
  • 通讯作者：
    何萍

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  • 作者：
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其他文献

随机映射图的连接概率
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    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈新兴;应坚刚
  • 通讯作者：
    应坚刚
正则Dirichlet形式的正则子空间献给王梓坤教授90华诞
  • DOI：
    10.1360/n012017-00152
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学. 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何萍;应坚刚
  • 通讯作者：
    应坚刚
时间变换过程的Revuz测度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学(A辑:数学)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    应坚刚;何萍
  • 通讯作者：
    何萍
Markov过程对称测度的唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    应坚刚;赵敏智
  • 通讯作者：
    赵敏智

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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