基于深度学习的自由能计算方法研究

Chemical reaction, protein folding and phase transition are important phenomena in chemistry, biology and materials science. The key quantity to study these phenomena is the free energy. Computing the free energy in a high dimensional space is difficult due to the approximation problem of a high dimensional function. The accuracy of the existing computational methods has not been fully understood. The methods for generating the data in the high dimensional space are inefficient. In order to solve these challenges, this proposal plans to develop computational method of free energy based on deep learning. We will provide estimate of the approximation error of a deep neural network to a high dimensional function. Based on this error estimate, we will develop the algorithm for constructing neural networks, the algorithm for enhanced sampling and the algorithm for adaptive data collection in the high dimensional space. The effectiveness of the method will be validated in typical problems of computing the high dimensional free energy. Our purpose is to provide a method for computing the high dimensional free energy, which is usually an intractable problem for traditional free energy methods.

化学反应、蛋白质折叠和材料相变等现象是化学、生物学及材料科学中受广泛关注的一类重要的科学问题。研究这类问题的关键是自由能计算。高维空间中的自由能计算面临着高维函数的数值逼近困难。现有方法存在数值精度不可控、缺乏高效数据生成方法等问题。为解决这些问题，本项目拟基于深度学习技术，发展高维空间中自由能的有效计算方法。通过定量估计深度神经网络逼近高维自由能函数的误差，设计误差可控的深度神经网络构造算法、自由能局部极小遍历算法和自适应数据采集算法，对高维自由能进行有效计算。最后，在高维自由能计算的典型应用问题中检验方法的有效性，为应用问题中的自由能计算提供支撑。

化学反应、蛋白质折叠和材料相变等现象是化学、生物学及材料科学中受广泛关注的一类重要的科学问题。研究这类问题的关键是自由能计算。高维空间中的自由能计算面临着高维函数的数值逼近困难。现有方法存在数值精度不可控、缺乏高效数据生成方法等问题。本项目发展了自由能面的深度学习计算方法。在后验误差估计的基础上，发展了自适应采样训练数据并训练自由能曲面的方法。理论成果应用于冰的相图计算、蛋白质结构改进等应用问题。在测试蛋白质体系中本项目发展的算法获得了预测结构质量的一致提升，且相比传统方法不确定度更低。值得注意的是，这测试蛋白的自由能空间的维数均为100以上，远超过传统自由能方法处理的维度。本项目支持下发表学术论文19篇，其中包括《物理评论快报》，《自然——计算科学》，《核聚变》等顶级学术期刊。

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