自旋玻色耦合系统量子相变的数值研究

There are rich and novel phenomena of quantum phase transitions in coupled spin-boson systems. Due to the limitation of numerical methods, the quantum spin system which is a typical few-body system has been primarily focused in previous works, while the boson system with many-body characteristics has rarely been involved. In this proposal, the quantum phase transitions will be investigated intensively with large-scale numerical calculations based on the multivariable variational principle developed in the preliminary work. The ground-state properties of both the spin and boson systems thus can be accurately determined, and the dynamic behaviors far from equilibrium can be correctly described. The main contents include that (1) by means of analyzing the quantum correlations, quantum entanglements and quantum fluctuations in the bosonic bath, identifying the ground-state critical properties of the spin-boson model; (2) investigating the nonequilibrium critical dynamics based on the short-time dynamic scaling form, and then revealing the law of the dynamic critical phenomena; (3) exploring the influences of the environmental temperature, driving fields and initial conditions on the critical dynamics, e.g., the critical Landau-Zener transitions under a scanning external field varying linearly with the time. The project features are concerning the critical phenomena in the bosonic bath, and developing the dynamic approach to the quantum phase transitions. By clarifying the mechanism of quantum phase transitions in coupled spin-boson systems, the proposal extends the research field of nonequilibrium statistical physics, and promotes the innovation and development of research methods on quantum transitions. Moreover, it is also of great significance to the quantum statistics and quantum informatics.

自旋玻色耦合系统中存在丰富而新颖的量子相变现象。由于数值方法限制，既往的研究主要集中在少体的量子自旋部分，很少涉及具有多体特性的玻色子体系。本项目拟应用前期工作中发展的大规模多变量的数值变分方法深入研究量子相变现象，由此获得准确的自旋体系和玻色子体系的基态性质及其远离平衡态的动力学行为。主要内容包括:（1）通过对玻色子库中量子关联、量子纠缠和量子涨落的分析，探明自旋玻色模型的基态临界特性；（2）利用短时动力学标度形式，研究非平衡态临界动力学，揭示动态临界现象规律；（3）探究环境温度、驱动外场和初始条件对临界动力学的影响，比如线性扫描外场下的临界Landau-Zener跃迁。项目的特色在于关注玻色子库中的临界现象，以及应用动力学方法研究量子相变。通过阐明自旋玻色耦合系统的量子相变机制，项目拓广非平衡态统计物理的研究领域，推动量子相变研究方法的创新和发展，对量子统计和量子信息学也具有重要意义。

作为开放量子系统的一个典型代表，自旋玻色模型中存在丰富而新颖的量子相变现象。本项目应用前期工作中发展的大规模、多变量的数值变分方法深入研究自旋玻色耦合系统中发生的各种量子相变现象，由此获得准确的临界特性，包括相变点和各种临界指数值，以及自旋体系和玻色子体系的基态临界行为。主要研究内容包括(1)含双自旋情况下自旋玻色模型在欧姆谱下发生的KT相变和一级相变；(2)自旋玻色模型在欧姆谱下发生KT相变时对称性的自发破缺机制以及量子涨落和关联的临界行为；(3)自旋玻色模型在亚欧姆谱不同区域量子相变的普适类；(4)玻色子库中量子纠缠、量子关联和量子失谐等的临界行为；(5)利用协调一致的辅助相干蒸馏操作求解混合态乃至多体量子系统的量子相干；(6)基于蒙特卡洛方法和郎之万方程研究二维XY模型发生KT相变时非180度磁性畴壁的重定向动力学；(7)基于LLG方程研究超薄磁性薄膜中由外加磁场和外加电流驱动下的畴壁临界动力学和蠕动动力学；(8)电流驱动下手性磁性材料中斯格明子的非稳态动力学行为。. 代表性的成果有：（1）获得了含双自旋的自旋玻色模型相图，修正了过去基于变分方法的工作中对量子相变临界点的高估；（2）确定了自旋玻色模型在欧姆谱下的KT相变现象的临界点，和理论值完全吻合。此外还揭示了相变时对称性的自发破缺机制；（3）揭示了自旋玻色耦合系统发生一级、二级以及KT相变时存在三种不同的临界奇异性。此外还发现玻色子库中量子纠缠、量子关联和量子失谐的临界行为明显不同于自旋链中传统的量子涨落和关联的行为；（4）验证了自旋玻色模型在深亚欧姆区域存在平均场效应，而在浅亚欧姆区域临界指数值随谱指数值变化，其行为和二圈图重整化群理论的解析预言完全吻合；（5）确定了协调一致的辅助相干蒸馏可以作为混态辅助相干蒸馏的一个可计算的下界，并将它推广到多体量子体系中，并利用线性光学平台进行了实验模拟。. 以这些成果为基础，本项目已在国际物理专业刊物上发表SCI论文共11篇，包括物理评论系列4篇，新物理学期刊1篇，物理A：统计力学及应用1篇，统计力学期刊1篇、量子科学和技术1篇，物理学年鉴1篇等。通过阐明自旋玻色耦合系统的量子相变机制，本项目在一定程度上拓广了统计物理的研究领域，推动量子相变研究方法的创新和发展，对量子统计和量子信息学也具有一定的意义。

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