二阶哈密尔顿系统及多体问题的周期解的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11701463
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    李凤英
  • 依托单位：
    西南财经大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2020-12-31

项目摘要

Hamiltonian systems originated in the formalization of Newtonian mechanics with the N-body problem as a principle motivating paradigm. The study of Hamiltonian and N-nody systems promoted the development of new mathematical theories such as Algebra Topology and glocal variational methods. A major focus of research is the study of periodic solutions for second order Hamiltonian systems in general and N-body problems in particular. I will continue to study further direct applications of the Ekelend Variational Principle and minmax theorems with (CPS) condition to the existence of periodic solutions with an emphasis on the geometry of their configurations. We will also explore the use of non-smooth critical theorems to study Hamiltonian systems with a local Lipschitz functional.
哈密尔顿系统与多体问题有紧密关系，哈密尔顿系统起源于牛顿二体问题，而多体问题也是非线性的奇异哈密尔顿系统，对它们的研究催生出许多新的数学分支，如代数拓扑学，大范围变分方法等。本项目旨在前面已有工作的基础上应用直接变分方法，Ekeland变分原理、带（CPS）条件的极大极小定理进一步研究给定条件下的二阶哈密尔顿系统及多体问题的新的周期解的存在性及其解的形状等。本项目也将用非光滑的临界点理论来研究具有局部Lipschitz泛函的哈密尔顿系统。

结项摘要

多体问题及哈密尔顿系统周期解的研究一直是众多学者关心的问题。本项目基于Rabinowitz，Ambrosetti-Coti Zelati等专家的基础上，利用极大极小方法，研究了哈密尔顿系统其能量泛函在一些特定情况下，其新的周期解的存在性。并将其方法推广到多体问题势能上，证明新的周期解的存在性。

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Periodic solutions for nonsmooth second-order Hamiltonian systems
非光滑二阶哈密顿系统的周期解
  • DOI：
    10.1002/mma.5308
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Yiyang Deng;Fengying Li;Bingyu Li;Ying lv
  • 通讯作者：
    Ying lv
On the Symmetric Central Configurations for the Planar 1 4-Body Problem
平面1四体问题的对称中心构型
  • DOI：
    10.1155/2019/4680716
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Complexity
  • 影响因子：
    2.3
  • 作者：
    Deng Chunhua;Li Fengying;Zhang Shiqing
  • 通讯作者：
    Zhang Shiqing
Periodic Solutions for N-Body-Type Problems
N 体类型问题的定期解决方案
  • DOI：
    10.1007/s11401-020-0230-9
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Chin. Ann. Math. Ser. B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李凤英;张世清
  • 通讯作者：
    张世清
广义山路引理的一些应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李凤英;李秉宇;张世清
  • 通讯作者：
    张世清
Solutions for fourth-order Kirchhoff type elliptic equations involving concave–convex nonlinearities in RN
RN 中涉及凹凸非线性的四阶 Kirchhoff 型椭圆方程的解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Computers and Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    吴东伦;李凤英
  • 通讯作者：
    李凤英

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

南京北郊大气气溶胶中水溶性有机碳(WSOC)的污染特征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中国环境科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吴丹;沈开源;盖鑫磊;夏俊荣;刘刚;李凤英;杨孟
  • 通讯作者：
    杨孟
金属卟啉催化的过氧化氢选择氧化烃类反应机理研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    化学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贺小双;王霞;丁侠;刘晔;李凤英
  • 通讯作者：
    李凤英
用于图像检索的多区域交叉加权聚合深度卷积特征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    计算机辅助设计与图形学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    董荣胜;程德强;李凤英
  • 通讯作者：
    李凤英
分支时态描述逻辑ALC-CTL及其可满足性判定
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    计算机科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李屾;常亮;孟瑜;李凤英
  • 通讯作者：
    李凤英
面向装配序列规划的装配本体设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    模式识别与人工智能
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孟瑜;古天龙;常亮;李凤英
  • 通讯作者：
    李凤英

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

李凤英的其他基金

哈密尔顿系统及多体问题的周期解
  • 批准号：
    11426181
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码