多项式方程根的构型

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11801101
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    杨静
  • 依托单位：
    广西民族大学
  • 学科分类：
    A0410.算法复杂性与近似算法
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The project will employ the discriminant theory to investigate the root configurations of polynomial equations. We first generalize the classical discriminant and construct the high-order discriminant and discriminants which contain the multiplicity information of roots. Then the interior relationship between these discriminants and the root configuration of polynomials is explored so that one can acquire the exact root distributions without calculating the exact roots. The project will establish a complete theoretical framework for studying generalized discriminants and provide a practical theoretical and algorithmic support for solving root configuration problem of polynomial equations with higher degree.
本项目以判别式理论为工具，研究多项式方程根的构型问题。首先将经典判别式推广，构造多项式方程的高阶判别式和包含根重数信息的判别式；然后探索这些判别式和多项式方程根的构型之间的内在关系，从而在无需精确计算出多项式根的情况下，准确获知根的分布情况。本项目拟建立一个完整的研究广义判别式的理论框架，为高次方程根的构型问题研究提供切实可行的理论依据与算法支持。

结项摘要

项目以广义判别式和广义子结式为主要研究对象，建立了三类广义判别式和一类广义子结式与多项式方程根的构型之间的内在联系，给出了相应判别式和子结式的计算方法并探索其在方程根的构型问题中的应用。项目建立了一个可供借鉴的研究广义判别式的理论框架，利用广义判别式可以在无需精确计算出多项式根的情况下，准确获知多项式方程的根是否具有给定的构型。此外，对广义子结式的研究成果也为多项式消元理论提供了一个新的有效工具，对多项式系统分解算法研究产生一定的影响。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On mu-symmetric polynomials
关于 mu 对称多项式
  • DOI：
    10.1142/s0219498822502334
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Journal of Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    杨静;Chee K. Yap
  • 通讯作者：
    Chee K. Yap
The second discriminant of a univariate polynomial
单变量多项式的第二个判别式
  • DOI：
    10.1007/s11425-018-1594-2
  • 发表时间：
    2019-12-23
  • 期刊：
    SCIENCE CHINA-MATHEMATICS
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Wang, Dongming;Yang, Jing
  • 通讯作者：
    Yang, Jing
A condition for multiplicity structure of univariate polynomials
单变量多项式重数结构的一个条件
  • DOI：
    10.1016/j.jsc.2020.08.007
  • 发表时间：
    2020-01
  • 期刊：
    Journal of Symbolic Computation
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Hoon Hong;Jing Yang
  • 通讯作者：
    Jing Yang

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其他文献

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  • 作者：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
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  • 通讯作者：
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  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中华老年医学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王雪;杨静;雷燕
  • 通讯作者：
    雷燕

其他文献

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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