赋p-范空间（0<p<1)中的Tingley问题

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11126249
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    谭冬妮
  • 依托单位：
    天津理工大学
  • 学科分类：
    A0208.空间理论
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

Tingley问题是近年来泛函分析空间几何理论的热门课题，本项目研究赋p-范空间(0<p<1)中的Tingley问题， 即研究赋p-范空间(0<p<1)的单位球面间的满等距算子能否延拓成全空间上的线性满等距算子。 对以下三种情形逐步展开研究：.1）同一类型的赋p-范空间的Tingley问题，.2）已知的赋p-范空间和任意赋p-范空间之间的Tingley问题，.3）有限维赋p-范空间中的Tingley问题。.项目拟对几类重要的赋p-范空间解决以上问题。该问题的研究将促进赋p-范空间(0<p<1)的几何理论, 可补子空间理论和同构理论的发展，对于赋p-范空间(0<p<1)中的算子表现理论，可补子空间理论，不动点以及度量几何的一些专题等的研究均有着重要的意义，为赋p-范空间(0<p<1)在数学或其他领域的应用提供工具。

结项摘要

Tingley问题是近年来泛函分析空间几何理论的热门课题，本项目主要研究赋p.范空间(0<p<1)中的Tingley问题，大致上按照计划进行，主要解决了以下问题：.1. 我们已肯定解决了函数空间L_p(\mu)（0<p<1）和函数空间L_p(\nu)的闭子空间的Tingley问题。.2. 我们部分解决了l_p（0<p<1）空间和任意赋p-范空间的Tingley问题。.3. 我们将以上结果技巧应用于推广的James空间和Tsirelson空间，不加任何条件下得到推广的James空间和Tsirelson空间的Tingley问题的肯定回答。 本项目对于赋p-范空间(0<p<1)中的算子表现理论，可补子空间理论，不动点以及度量几何的一些专题等的研究均有着重要的意义，为赋p-范空间(0<p<1)在数学或其他领域的应用提供工具。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Isometries on the unit spheres of the Tsirelson space and the modified Tsirelson space TM
Tsirelson 空间和修正 Tsirelson 空间 TM 单位球面的等距
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Houston Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    谭冬妮
  • 通讯作者：
    谭冬妮
Some new properties and isometries on the unit spheres of generalized James spaces Jp
广义詹姆斯空间 Jp 单位球面上的一些新性质和等距
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2012.03.024
  • 发表时间：
    2012-09
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    谭冬妮
  • 通讯作者：
    谭冬妮

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其他文献

赋范空间单位球之间的1-Lipshcitz算子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谭冬妮
  • 通讯作者：
    谭冬妮
一般James 空间上单位球面的性质和等距
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    谭冬妮
  • 通讯作者：
    谭冬妮
向量值空间中的几何酉元
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄旭剑;谭冬妮
  • 通讯作者：
    谭冬妮
Generalization-Lush space and Mazur-Ulam property
概括-郁郁葱葱的空间和 Mazur-Ulam 财产
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Studia Mathematica
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    谭冬妮;黄旭剑;刘锐
  • 通讯作者：
    刘锐
巴拿赫空间上Lipschitz算子的数值半径
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    王瑞东;黄旭剑;谭冬妮
  • 通讯作者：
    谭冬妮

其他文献

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谭冬妮的其他基金

Banach空间上的Lipschitz算子及其相关问题的研究。
  • 批准号：
    11201338
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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