基于保单进入过程的风险系统的建构与应用研究

Insurance Risk Theory is one of the key components of risk management theory. However, it has been identified that the classical risk model is unable to provide an in-depth description of the insurance business practices today. Guided by the Theory of Shot Noise Process, this project aims to build a new risk management model for insurance business in line with the actual operating flow based on the entry process of insurance policy. Combined with heavy-tailed distribution theory, the multi-dependency theory and the research frontier of stochastic process theory, this project explores the statistical nature of the risk management system and the results from statistical inferences in order to provide some useful recommendations and theoretical guidance to insurance business in practice. First, we construct various noise processes and build the system of insurance risk model based on the policy entry process. At the same time, we study the limit properties of the risk process, asymptotic formulas of ruin probability, large derivations and other actuarial quantities under the assumptions that the claim amount belongs to the family of heavy-tailed dependent random variables. Second, on the basis of the first stage, we explore the theoretical results of the Shot Noise Process, and finally we combine the theoretical research results and the methodology of simulation analysis, and analyze business data collected from real business to propose a risk forecast and management model for insurance business in Gansu Province. The completion of this project not only enriches risk management theory and methodology of insurance business, but provides theoretical basis and technical guidance to risk management in insurance business in Gansu Province.

保险风险理论是风险管理的主要内容，但是经典的风险模型无法对现代保险实务进行深入细致的描述。本项目根据保险实际运营过程，依据保单的进入过程，通过发射噪声过程理论的指导，构建一类基于保单进入过程的新的保险风险模型。结合重尾分布理论、多元相依风险理论以及随机过程理论的研究前沿，探索这一新的风险系统的概率性质及统计推断结果，为保险实际工作提供有益的建议和理论指导。首先构造多种噪声过程，建立基于保单进入过程的保险风险模型体系，研究当索赔量是各种重尾相依随机变量时风险过程的极限性质、破产概率的渐近表达式、精细大偏差等精算量的性质；其次尝试在此基础上探索一般发射噪声过程的理论结果；最后将理论研究结果与模拟分析方法相结合，收集处理保险实际数据，提出符合甘肃实际情况的风险预测和管理模型。本项目的完成，不仅具有丰富保险风险理论和方法的重要价值，而且将对甘肃省保险业的风险管理提供理论依据和技术支撑。

本项目研究的基于保单进入过程的保险风险模型（LIG 模型）体系是对经典风险理论L-C模型的推广和改进。LIG模型根据保险实际运营过程而构建，揭示了保单进入和索赔支出之间的因果联系，具有很强的逻辑性和现实化的特点，有更加广泛的应用范围。项目的研究应用随机过程方法，结合重尾分布理论、极值分布理论、多元相依风险理论以及大数据处理的最新方法，探索了这一新的风险系统及其推广模型的概率统计性质以及相关的精算指标；在不同的重尾分布族和不同的相依关系下，将LIG模型、具有潜在赔付以及延迟赔付的模型的盈余资本进行市场风险投资，在各种实际金融市场背景下，研究了风险过程的性质；将LIG模型体系的研究方法应用到农学气象资料的处理中，应用到金融高频数据的分析中，得到了较好的模拟结果，在大数据处理方面积累了经验；与甘肃省的几家保险公司进行一些接触，做了一些调查研究工作；展开了关于寿险的研究，在养老金及长寿风险的研究中初步取得成果。项目的研究成果为保险公司的风险管理提供了有益的建议，拓广了保险风险模型与概率极限理论的已有成果，推广了重尾分布族的性质，尤其是不同相依情况下的极限性质，拓宽了保险风险模型的应用范围，获得了一些处理相依随机变量和的数值模拟方法，丰富了保险、金融、农业大数据处理的理论与方法。

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