基于拟仿射变换的进化类优化方法研究

Differential Evolution based techniques can obtain excellent performance when tackling single-objective numerical optimization problems in real-world applications, nevertheless, the evolution structure of DE still has exploration bias of the solution space as well as weaknesses in a given trial vector generation strategy and parameter control scheme. Therefore, in this project, a novel QUasi-Affine TRansformation Evolution (QUATRE) based approach to single-objective numerical optimization will be advanced aiming at tackling the above mentioned bias and weaknesses in DE variants and then targeting an overall better performance. This research can be divided into the following two aspects: First, a new evolution structure, called QUATRE structure, will be advanced in this project. By introducing a specific evolution matrix, the QUATRE structure can conquer the exploration bias existing in DE and will achieve a better adaptation of different objectives. Second, a new mutation strategy and the corresponding parameter control scheme will be also advanced in this project. By incorporating “depth information of the evolution”, the new mutation strategy can void a premature convergence especially on some multi-modal objectives in comparison with mutation strategies in some state-of-the-art DE variants. Furthermore, the corresponding parameter control scheme can also avoid misleading interaction between parameters by separating them into different renewing schemes. After the two-step enhancement, the proposed QUATRE based method can be polished to be a parameter-independent optimization tool which can be applied in tackling complex real-world optimization applications. As a result, this research will definitely be of good effectiveness both from theoretical and practical perspective of view.

在现实世界的单目标数值优化中，差分进化的方法表现十分优异，但其进化模型所实现的空间搜索仍然存在偏见，其测试向量生成策略和参数控制方案仍然存在缺陷。故而，本项目将提出一种新的基于拟仿射变换的进化类优化方法，以期克服上述偏见和缺陷，实现更好的优化效果。其具体研究可分为：第一，本项目将提出一种新的进化结构，该结构将通过引入一个特定规则的进化矩阵来克服差分进化中的搜索偏见，实现针对不同目标函数的适应性搜索。第二，本项目还将提出一种新的变异策略和参数控制方案，该变异策略将通过引入“进化中的深度信息”来克服现有变异策略在多峰优化中的过速收敛问题，与之相适应的参数控制方案将采用把各控制参数分隔并独立更新的方式避免控制参数间的误导性影响。通过上述两方面的研究，本项目将完善该新提出的方法为参数独立的优化工具并用以解决现实世界的复杂优化问题。故而，本项目无论在理论还是在优化应用中均具有很好的现实意义。

在现实世界的单目标数值优化中，差分进化类方法表现十分优异，但其仍然存在很多缺陷。本项目提出的基于拟仿射变换的进化类优化方法（QUATRE方法）通过引入进化矩阵的方式取代了差分进化中的交叉操作，该QUATRE方法可以看作差分进化的一般化，而差分进化则是其存在搜索偏见的特例。本项目通过提出自适应的进化矩阵，克服了差分进化与生俱来的解空间搜索偏见，实现了解空间搜索的无偏性和有效性。此外，本项目还提出了基于“进化中的深度信息”的变异策略和与之对应的参数控制方案，该变异策略克服了现有变异策略在多峰优化中的过速收敛问题，该参数控制方案通过将控制参数分隔并独立更新的方式避免了其相互之间的误导性影响。.通过QUATRE方法进化矩阵的研究，我们还发现差分进化的二项交叉和指数交叉从空间搜索的角度看可以实现同等的效果。不同于绝大多数差分进化研究人员所认为的指数交叉仅适用于近邻变量相互关联的优化问题、二项交叉更适用于数值优化问题，我们认为在数值优化中指数交叉的差分进化算法也可以取得比当前最先进的二项交叉的差分进化算法还要好的优化效果，只是相较二项交叉而言，指数交叉的交叉率CR的可选范围更窄，其对应的参数控制方案更难找到。此外，我们还发现近年来的先进差分进化算法均存在对目标函数适应值依赖的缺陷，其均无法应用在目标函数适应值不可知的复杂优化问题中。我们通过提出基于维度改进的参数控制方案替换掉这些先进算法中所提出的基于目标函数适应值改进的参数控制方案，成功解决了目标函数适应值依赖缺陷，扩大了这些优秀算法所能解决现实世界优化问题的广度，并将这些参数控制方案成功引入到了QUATRE方法中来。.通过以上研究，我们将该拟仿射变换的进化类优化方法封装成了参数独立的优化工具，并用以解决了现实世界的实参优化问题。在项目研究过程中，我们总共发表基金第一标注的SCI论文11篇，其中WoS JCR一区论文8篇，中科院一区论文5篇，培养的已毕业三位硕士研究生均获得了研究生国家奖学金。

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