复杂金融系统的危机传播动力学、可控性及其控制策略研究

Aiming at the inadequate research on the spreading mechanism and control strategy of the crises in financial field in recent years, this project takes the correlated networks of stock ownership structure between the listed companies of China and its shareholders as our research object. The theory of Behavioral Finance, Complex Networks and Control Theory are used to research dynamic, controllability and control strategies of the crisis spreading of complex financial system..Firstly, the investor’s bounded rationality decision making model is established through analyzing the investment decisions of different investors in stock markets. Secondly, the behavior decision of bounded rationality investors are endowed to the characteristics of vertices and edges in the networks. At the same time, the transmission dynamics of crisis spreading in stock markets in microscopically level, mesoscale level and microcosmic level are explored carefully for establishing the crisis spreading model. Thirdly, based on our model, some quantitative researches about the stock fluctuating rules are discussed, including, listing on or delisting from the stock markets of large enterprises, merger or reorganization, and some new macroeconomic policies coming out. Through our research, the early warning method is obtained. Then, the synchronous rules of crisis spreading in domestic and overseas stock markets is studied on basis of our model. The method of preventing the crisis of foreign financial system spreading to domestic financial system are found out. Finally, for the purpose of keeping local stock markets in a relatively stable level and reducing the systematic risk of financial system in crucial period, the controllability, observability and control strategies of the crisis spreading in Chinese stock markets and local financial institutions are studied, respectively.

针对近年来金融领域频繁发生各种危机的传播与控制机理研究尚不够充分的问题，本项目利用行为金融理论、复杂网络理论、控制理论以股权关联网络为例对我国复杂金融系统的危机传播动力学、可控性和控制策略进行研究。.首先通过分析不同类型投资者的决策行为建立投资者的有限理性决策行为模型；然后将这些决策行为反映到股权关联网络中的点和边的属性上，依据所建模型在大尺度、中尺度、小尺度三个层面上深入探索股市中危机的传播动力学问题，进而建立危机传播模型；随后，利用该模型定量研究大型公司上市与倒闭、合并与重组、宏观经济政策实施引起的股市震荡规律，给出风险预警机制；之后，利用该模型找出中外股市的危机同步传播规律，给出有效防止国外金融领域的危机扩散到国内的有效途径与方法；最后，分别对中国股市风险和金融机构的系统风险的可控性、可观测性及控制策略进行研究，以期在非常时期最大限度的维持国内股市的相对稳定和降低金融系统的系统风险。

针对金融领域频繁发生的各种危机的传播机理研究尚不够充分的问题和迫切需要建立危机预警与控制模型的问题以及优化我国股市的上市与监管制度的问题，本项目采用行为金融理论和复杂网络理论对金融市场进行研究，完成了考虑投资者有限理性决策行为的股票市场的危机传播与可控性研究以及对时滞金融复杂性系统的风险的传染与最优控制研究。主要包括以下内容：.① 将股市中投资者的有限理性决策行为分为5类，建立了反应股市危机传播的SIR模型。对网络出现随机故障和遇到蓄意攻击时，上市公司与股东间因资金流减小或资金链断裂而相互影响等所导致的危机在网络中的传播行为进行了数值分析。并基于Kalman秩判据对网络中两种危机传播的可控性进行了研究，发现驱动节点多由大型上市公司担当，这进一步解释了蓄意攻击对网络的破坏力很大且易造成系统性金融风险传染。.② 在考虑心理抑制因素所形成的非线性发生率的基础上构建了一类具有异质特性和时间延迟特性SEIR模型来刻画银行风险的传染机制。通过构造Lyapunov泛函、应用LaSalle不变集原理以及平均场方程理论对复杂金融系统的危机传播状态及其阈值条件和稳定性等问题展开了研究。发现心理抑制因子以及时滞项都能够对复杂金融系统风险传染的渐进收敛速度造成影响，但不会影响系统的全局稳定性。使用庞特里亚金原理以及哈密顿函数等来研究了时滞金融复杂性系统的最优控制问题，发现采用缩短监管的时间滞后、健全监管体系、控制风险信息扩散是应对银行风险传染的有效途径。.③ 此外，针对2019年底到至今全球普遍发生的新冠肺炎疫情在考虑心理抑制因素所形成的非线性发病率的基础上建立了一类时滞SIQR-V模型、一类具有时滞和人口地理学特征的SEIQR模型、一类异构网络的SIQRS模型，并进行了相关的全局稳定性、疫苗接种时机、免疫特性、时滞和灵敏度以及最优控制策略分析。.研究内容按照预期完成，其主要成果形成了2篇已见刊长文（双栏排版，分别为15页和17页）、1篇外审中和2篇正在翻译并即将投稿的论文。

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