理想流体的若干自由边值问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11871424
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    53.0万
  • 负责人：
    王伟
  • 依托单位：
    浙江大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Free boundary problems in idea fluids are important to study the fluid dynamics, and are of great interest in both physics and mathematics. In this project, we will study the following problems: free boundary problems in ideal incompressible magnetohydrodynamics and elastodynamics; free boundary problems in ideal compressible magnetohydrodynamics and elastodynamics; small parameter limits in fluid free boundary problems, including incompressible limits, zero surface tension limits and vanishing viscosity limits; fluid free boundary problems with complex geometry. These research will help us to understand magnetohydrodynamics, elastodynamics and free boundary problems more deeply.
无黏流体自由边界问题是流体力学研究中的重要问题，在物理和数学上均有重要意义。本项目拟研究如下几个方面的问题：理想不可压磁流体和弹性流体的自由边值问题；理想可压磁流体和弹性流体的自由边界问题；流体自由边界问题的小参数极限，包括不可压缩极限，零表面张力极限，无黏极限；复杂区域上的流体自由边界问题。这些研究有助于人们更深入地理解磁流体动力学、弹力流体动力学和流体自由边界问题。

结项摘要

本项目围绕流体的自由边值问题，主要研究了理想不可压磁流体、不可压弹性流体、理想可压流体的自由边值问题的适定性以及小参数极限问题，以及弹性膜(或界面)-黏性流体耦合问题，主要结果包括：理想不可压磁流体涡片问题在带表面张力时的适定性以及零表面张力极限；理想不可压弹性流体自由边值问题在Taylor符号条件和非共线条件混合成立时的适定性；可压理想流体自由边界问题的适定性以及不可压缩极限；一维封闭弹性弦浸入在两维Stokes流体中耦合运动的自由界面问题的适定性等。.本项目发表学术论文6篇，发表于ARMA，JFA，SIAM Math. Anal.，Calc. Var.等期刊。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Well-Posedness of the Free Boundary Problem for the Compressible Euler Equations and the Incompressible Limit
可压缩欧拉方程和不可压缩极限自由边界问题的适定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Communications in Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wei Wang;Zhifei Zhang;Wenbin Zhao
  • 通讯作者：
    Wenbin Zhao
Well-posedness of the free boundary problem in incompressible MHD with surface tension
具有表面张力的不可压缩磁流体力学中自由边界问题的适定性
  • DOI：
    10.1007/s00526-022-02302-8
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Calculus of Variations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Changyan Li;Hui Li
  • 通讯作者：
    Hui Li
Stability of the Stokes immersed boundary problem with bending and stretching energy
具有弯曲和拉伸能的斯托克斯浸入边界问题的稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Journal of Functional Analysis
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Hui Li
  • 通讯作者：
    Hui Li
Sharp interface limit of a diffuse interface model for tumor-growth
肿瘤生长弥散界面模型的尖锐界面限制
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Communications in Mathematical Sciences
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Mingwen Fei;Tao Tao;Wei Wang
  • 通讯作者：
    Wei Wang
WELL-POSEDNESS OF THE FREE BOUNDARY PROBLEM IN ELASTODYNAMICS WITH MIXED STABILITY CONDITION
混合稳定性条件下弹性动力学自由边界问题的适定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    SIAM J. MATH. ANAL.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Hui Li;Wei Wang;Zhifei Zhang
  • 通讯作者：
    Zhifei Zhang

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  • 通讯作者：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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