利用空间曲线内蕴几何特征的三维模型表达方法研究

Space curve has significant geometric features and concise expression. We will explore the methods of using the space curves to express the three-dimensional model. We hold the view that skeleton can support the 3D model structure, contours and structural line have capability of supporting the geometric shape of surface. In order to meet the needs of Internet applications for point clouds model, we look skeleton as axis of model, look structral line as meridian, and look contour as latituide. The intrinsic geometric characteristics of space curve have very strong self-describing ability. We will researh the physical meanings of these intrincis characteristics systematically and design the methods to achieve space curve matching and pose estimation. We also design the sophisticated methods to extract these critical curves from 3D point clouds and to define their geometric positional relationship. On the basis of foregoing studies, we propose the routines of three-dimensional model retrival and reconstruction with taking into account the topological structure and surface geometry.

空间曲线几何特征显著、表达形式简洁。课题探索了完全利用特征空间曲线表达三维模型的方法，考虑到骨架能够支撑模型结构，轮廓线和结构线能够支撑模型的表面几何形态，为了适应三维点云模型的互联网应用需求，提出了"以骨架为轴、以结构线为经、以轮廓线为纬"的模型表达思路。空间曲线内蕴几何特征具有极强的曲线形态自描述能力，课题深入发掘这些内蕴特征的物理含义，探索利用内蕴几何特征实现空间曲线匹配和姿态估计的方法，并设计从三维点云中提取骨架曲线、关键断面轮廓线、模型表面结构线（脊线、谷线）和特征点间测地线这四种模型特征曲线的方法，以及三维骨架自描述和以骨架为活动参考的模型表面特征几何关系描述方法，并在此基础上探索几何约束下，兼顾结构拓扑和表面几何形态的三维模型精确匹配和快速重建方法。

相对于离散的三维点而言，空间曲线具有显著的几何特征和简洁的表达形式。如隧道、桥梁等骨架类对象蕴含了丰富的线状结构特征，而这些线状特征对骨架对象也具有很强的三维表达能力。中心骨架线能够支撑对象的整体结构，断面轮廓线和特征结构线能够描述对象表面的细节形态。为了适应三维激光扫描技术在骨架类对象三维建模应用中的需求，课题设计了在中心骨架线支撑下利用较少关键轮廓表达三维模型的应用构想，并针对该构想探索了从三维点云中提取这两类特征曲线和利用特征曲线精确重建骨架对象表面模型的两方面问题。利用中轴方向与大部分表面法向垂直的骨架对象特点，设计了根据大量法向分布精确确定中轴方向的方法，并据此轴向建立圆柱投影参考模型，将骨架对象的三维构网问题转换到二维平面上，从构建的三维三角网中截取密集断面轮廓线，同时将轮廓线调整到对应骨架点的骨架线活动标架的法平面坐标系中。利用这种骨架线对断面轮廓集顺序与姿态的约束能力，设计了相似且相邻轮廓之间的孔洞修复方法，使修复后的点云表面平顺且能够延续沿骨架方向的几何特征。利用法向对点云噪声的敏感性，设计了基于法向偏差的骨架对象点云去噪方法，该方法对远离表面的悬浮噪点和表面附近的粘连噪点同样有效。为了维持对象表面的尖锐特征，设计了考虑邻近断面几何约束关系的轮廓线简化方法，确保简化计算中对象表面的尖锐线状特征不会退化。研究了闭合轮廓线的相似性评价方法，并在此基础上设计了步进式轮廓序列压缩方法以及骨架线活动标架约束下的冗余轮廓线恢复方法。在前述研究的基础之上，课题进一步设计了基于关键轮廓的骨架对象表面重建方法，该方法将轮廓邻近关系分成两类，分别应用不同的三角化方法，通过维持相似轮廓之间的点对应关系，保证了重建的表面三角网不仅具有较高的几何精度，而且能够保留原始对象表面的线状几何特征。课题研究过程中，课题组成员参加了2次国际学术交流活动，培养硕士研究生2名，发表学术论文5篇。

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