混合整数规划若干算法研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11826206
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    10.0万
  • 负责人：
    魏舟
  • 依托单位：
    云南大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2019-12-31

项目摘要

Mixed integer programming involves mixed integer linear programming (MILP) and mixed integer nonlinear programming (MINLP). This program mainly studies nonsmooth MINLPs and their solution algorithms. By outer approximation method, we will study a nonsmooth convex MINLP and construct an outer approximation algorithm for finding its optimal solution. Using Benders decomposition, we will investigate a MINLP with conic constraint and establish the generalized Bender algorithm to solve this MINLP. These two algorithm implementation will be completed by MILP solvers.
混合整数规划包括混合整数线性规划和混合整数非线性规划。本项目拟研究非光滑混合整数非线性规划问题及求解算法。利用外逼近方法，本项目拟研究非光滑凸混合整数非线性规划问题，拟构造外逼近算法求解此类问题的最优解。借助本德斯分解方法，本项目拟研究锥约束混合整数非线性规划问题，拟构造广义本德斯算法求解此类问题的最优解。两类问题的求解算法拟考虑借助混合整数线性规划求解器实现。

结项摘要

本项目研究了一类极小-极大非光滑混合整数非线性规划问题及求解算法。利用函数次梯度及外逼近方法，我们将该问题化归为等价的混合整数线性规划（MILP）问题，构造外逼近算法求解MILP问题的松弛问题以得到原问题的最优解；进一步，我们证明了所建立算法有限步终止。针对锥约束混合整数规划问题，我们利用广义本德斯分解将该问题化归为等价的MILP问题，并构造广义本德斯分解算法求解MILP问题以得到原问题的最优解。作为应用，我们将所建立的算法应用于求解混合整数二阶锥规划问题。此外，我们还研究了给定函数的全局优化问题，建立了若干充分条件以确保全局最小值点的存在性。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On Solving Nonsmooth MINLPs by Outer Approximation and Generalized Benders Decomposition
外近似和广义 Benders 分解求解非光滑 MINLP
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    魏舟;M. Montaz Ali;徐亮;曾波;姚任之
  • 通讯作者：
    姚任之
An outer approximation method for a class of minimax convex MILP problems
一类极小极大凸MILP问题的外逼近方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    陈亮;戴彧虹;魏舟
  • 通讯作者：
    魏舟

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其他文献

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魏舟的其他基金

混合整数二阶锥规划及伪凸混合整数非线性规划问题研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非光滑分析中二阶优化条件及其应用研究
  • 批准号：
    11401518
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    23.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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