一类m线性算子的sharp估计

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901076
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    傅尊伟
  • 依托单位：
    临沂大学
  • 学科分类：
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

Hardy型算子及其变形有着广泛的应用，例如：Hardy-Steklov算子在证券市场技术性分析里面的应用；Steklov算子在波动方程的边值问题中的应用；分数阶Hardy算子在复变函数论、概率论相关领域中的应用等等。由于Hardy算子与Hardy-Littlewood极大算子有着天然的联系，所以Hardy算子在调和分析中的应用也十分广泛。自Coifman和Meyer创立了多线性奇异积分算子理论以来，多线性算子理论至今仍是国际上广泛关注的问题之一。本课题定义了一类m-线性Hardy算子，拟研究该算子的sharp估计问题、加权有界性质、交换子的有界性质以及该算子的研究方法在m-线性Hilbert算子、多线性Hardy-Littlewood极大算子有关研究领域中的应用问题。由于研究所涉及的主要定义和方法是全新的，因此本课题的创新程度高、难度大。

结项摘要

Hardy 型算子及其变形有着广泛的应用，例如：Hardy-Steklov 算子在证券市场技术性分析里面的应用；Steklov 算子在波动方程的边值问题中的应用；分数阶Hardy 算子在复变函数论、概率论相关领域中的应用等。由于Hardy 算子与Hardy-Littlewood 极大算子有着天然的联系，所以Hardy 算子在调和分析中的应用也十分广泛。自Coifman 和Meyer 创立了多线性奇异积分算子理论以来，多线性算子理论至今仍是国际上广泛关注的问题之一。本课题定义了一类m-线性Hardy型算子，应用旋转等方法研究了该算子的在Lebesgue、Morrey型、BMO型空间中的sharp 估计问题, 应用相关研究方法得到了m-线性Hilbert 算子、多线性Hardy-Littlewood-Polya 算子的对应结果；研究了该类算子的加权有界性质，并应用其在Lebesgue空间中的有界性质刻画了双线性Mp权(指出了这类权函数与通常的Ap权的本质区别)，并得到了交换子的对应结果。

项目成果

期刊论文数量（18）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
单边算子交换子的加权有界性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    傅尊伟;林燕
  • 通讯作者：
    林燕
Endpoint estimates for n-dimensional Hardy operators and their commutators
n 维 Hardy 算子及其换向器的端点估计
  • DOI：
    10.1007/s11425-012-4465-0
  • 发表时间：
    2011-06
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao Fayou, Fu Zunwei, Lu Shanzhen
  • 通讯作者：
    Zhao Fayou, Fu Zunwei, Lu Shanzhen
高维分数次Hardy算子交换子的中心BMO估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    傅尊伟;林燕
  • 通讯作者：
    林燕
单边Triebel-Lizorkin空间及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    傅尊伟;陆善镇
  • 通讯作者：
    陆善镇
Burgers方程差分解的收敛性与稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高校应用数学学报A辑(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谢焕田
  • 通讯作者：
    谢焕田

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其他文献

带非卷积核的分数次振荡积分算子及其交换子的加权有界性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    中国科学A辑:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    傅尊伟;石少广;赵发友
  • 通讯作者：
    赵发友
Morrey空间中的Riemann–Liouville 分数次微积分及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computers and Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    傅尊伟;Juan J. Trujillo;吴清艳
  • 通讯作者：
    吴清艳
与艾米特展开相关的Triebel-Lizorkin空间的连续特征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Function Spaces
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    龚淑丽;马柏林;傅尊伟
  • 通讯作者：
    傅尊伟
变指标Herz型Hardy空间上分数次积分的有界性(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王洪彬;刘宗光;傅尊伟
  • 通讯作者：
    傅尊伟
p-进中心Morrey空间上的Hardy-littlewood-Sobolev 不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Function Spaces
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    吴清艳;傅尊伟
  • 通讯作者：
    傅尊伟

其他文献

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傅尊伟的其他基金

基于高维分数阶傅里叶变换反演的函数空间实变理论及其应用
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
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    11671185
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
关于单边积分算子的新实变理论
  • 批准号：
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  • 资助金额：
    68.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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