广义并联机构位置正解的新理论新方法

广义并联机构是机器人领域的新事物，它的设计基础理论方面存在着难度极大的问题，位置正解是一个最基本的难题。这个问题涉及到机器人领域中的机构学，数学领域中的代数几何学、微分几何学、符号计算和数值计算。如何进一步研究混沌的本质、应用混沌研究成果为人类服务已成为非线性科学发展提出的重要课题之一，是混沌理论及应用发展的方向。基于混沌的位置正解研究是一类重要的新课题，远未成熟。本项目提出混沌与超混沌的区间数学、泛灰数学分析理论和方法，利用现有混沌与超混沌系统以及混沌控制与反控制方法研究基于区间变量、泛灰变量的混沌与超混沌序列牛顿迭代法、牛顿下山法、最小二乘法等，建立基于区间变量、泛灰变量的混沌与超混沌理论与控制的广义并联机构位置正解的快速求解理论与计算准则，解决广义并联机构位置正解的快速求解难题，从而形成新的理论与方法。该研究项目无论对广义并联机构本身还是对工程技术和混沌科学发展都具有十分重要的意义。

广义并联机构是机器人领域的新事物，它的设计基础理论方面存在着难度极大的问题，位置正解是一个最基本的难题。本项目提出了混沌与超混沌的区间数学、泛灰数学分析理论和方法，利用现有混沌与超混沌系统以及混沌控制与反控制方法研究基于区间变量、泛灰变量的混沌与超混沌序列牛顿迭代法、牛顿下山法、最小二乘法等，建立基于区间变量、泛灰变量的混沌与超混沌理论与控制的广义并联机构位置正解的快速求解理论与计算准则，解决广义并联机构位置正解的快速求解难题，从而形成新的理论与方法。该研究项目无论对广义并联机构本身还是对工程技术和混沌科学发展都具有十分重要的意义。. 研究表明基于混沌与超混沌序列的机构综合与分析方法是一种有效的方法。基于混沌与超混沌的牛顿下山法，最小二乘法和同伦延拓法等方法的迭代特性不同，它们对混沌与超混沌的敏感程度不同因而求解效果也不同。与现有的机构综合与分析方法相比，求解方程越复杂，求解的效果提高越快，如巴氏桁架位置分析、4SPS-2CCS机构、3SPS-3CCS 机构、3SPS-3CCS机构、6R机构等复杂机构问题的求解。基于区间变量、泛灰变量的混沌与超混沌的机构综合与分析方法是一种新的求解方法，但其效果较基于混沌与超混沌序列的机构综合与分析方法好要差，求解效率慢很多，实用性较差，其中基于区间变量的方法在三类方法中效果最差的。基于区间变量、泛灰变量的混沌与超混沌的牛顿下山法，最小二乘法和同伦延拓法等方法的特性不同，对混沌与超混沌的敏感程度不同求解效果不同。一般说来，各种途径产生混沌与超混沌序列，正的Lyapunov指数越大、正的Lyapunov指数的个数越多，效果越好，同时建模方法不同，方程的特性不同，对不同的混沌序列求解的效果也不同。数值方法无法判定解的个数，求解时只有试调或根据解析解法已有成果确定.. 通过研究已发表论文52篇，SCI收录5篇,EI收录42篇,出版专著1本，获得发明专利授权7项，省级自然科学三等奖1项。部分成果通过产学研合作、协同创新，将成果应用于产品开发，2项通过省级科技成果鉴定和省级新产品鉴定，其主要技术达到国际先进水平。

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