基于离散伴随方法的叶轮机械叶栅气动优化设计理论及方法的研究

先进的叶栅气动反设计及优化设计理论与方法是研发高性能叶轮机械的基础，其研究具有重要的理论意义和应用背景。基于控制理论的离散伴随方法与连续伴随方法相比，不存在后者在构造伴随系统、目标函数适定性等方面的局限性，同时在敏感度分析方面具有高精度和高效率的特点，从而成为具有竞争力的先进气动优化设计方法之一。本项目基于申请者前期进行的有关连续伴随方法的叶栅气动反设计及优化设计理论的研究工作，进一步引入离散伴随方法，通过对基于离散伴随的叶轮机械叶栅气动反设计及优化设计理论及方法的研究，建立叶轮机械复杂流动状况下的离散伴随系统优化设计模型并研究其精确、快速的求解策略，旨在解决连续伴随方法在叶轮机械叶栅气动设计中存在的适用性差、难于应用到径流式叶轮机械、叶栅流场中出现激波等强间断以及紊流流动等问题，从而进一步发展和完善基于控制理论的叶轮机械叶栅气动反设计及优化理论与方法，为其工程应用奠定坚实的理论基础。

基于控制理论的气动优化设计方法将设计问题当作最优控制问题，通过引入并求解一个伴随系统实现了灵敏度分析计算量与设计变量数目无关，大大降低了计算成本、提高了优化设计效率，反映了当前国际先进气动设计思想和发展趋势。其中，基于控制理论的离散伴随方法与连续伴随方法相比，不存在后者在构造伴随系统、目标函数适定性等方面的局限，同时在灵敏度分析方面具有高精度和高效率的特点，是颇具竞争力的先进气动优化设计方法之一。.本项目将离散伴随方法引入叶轮机械内流气动设计领域，研究了基于离散伴随理论的叶轮机械叶栅气动优化设计与反设计理论基础，利用自动微分工具构建了离散伴随系统，研究了灵敏度分析的有效方法及离散伴随系统的求解策略，推导了叶轮机械叶栅气动优化设计目标函数梯度计算公式。基于非均匀B样条技术实现了通用稳定的二维、三维轴流式叶轮机械叶栅型线参数化方法，开发了基于离散伴随方法的叶轮机械叶栅无粘、层流以及紊流流动条件下的流场求解程序及离散伴随场求解程序，并结合叶栅参数化方法、非线性数值求解算法及最优化算法，建立了高效实用的轴流式叶轮机械叶栅气动优化设计系统。基于该系统，对几种典型的二维、三维亚音速、跨音速叶栅在无粘、层流及紊流条件下进行了气动优化设计及反设计算例分析。此外，针对一典型实际亚音速叶栅，进行了叶栅吹风实验，通过数值结果与实验数据的对比分析，验证了本项目提出的离散伴随叶轮机械叶栅气动优化设计方法的正确性及有效性。.

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