非高斯噪声驱动系统的动力学性态

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11601491
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    19.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0303.动力系统与遍历论
  • 结题年份:
    2019
  • 批准年份:
    2016
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2017-01-01 至2019-12-31

项目摘要

Non-Gaussian Levy noise with jump has been attracting more and more attention in the fields such as geophysics, biology and finance. It has different distribution pattern from that of continuous Gaussian noise. In our early work, we considered an exit problem of a one-dimensional tumor system driven by a symmetrical alpha-stable Levy noise. In this project, we will study more indexes, such as, the exit time and escape probability from a boundary of a two-dimensional system, the stochastic basin of attaction (SBA) of metastable state, the density function, the most probable phase portraits, probe the dynamics of system driven by non-Gaussian noise. The tough difficulty is the stability and convergence of the numerical algorithm for the exit problem and probability density which consist an integro-differential operator with the integral over the whole state space. Based on this numerical study, we discuss the effects on the indexes with different type of driving force, different noise and noise strength. By the aid of the indexes, we consider the problem of genetic expression and regulation. The application in the realm of science is helpful for our better understanding of the dynamics of the system driven by non-Gaussian noise.
带跳的非高斯Levy噪声在地球物理、生物、金融等领域受到越来越多的关注。它有着与连续型高斯噪声不同的分布性态。在前期的研究中,我们已经考虑了对称alpha-稳定Levy噪声驱动的一维肿瘤系统的逃逸问题。本项目中,我们将研究更多的指标,如,二维系统的逃逸时间及边界逃逸概率概率、亚稳态的随机吸收域、概率密度函数、最大可能相图,探讨非高斯噪声驱动系统的动力学性态。包含全空间微分-积分算子的逃逸问题及概率密度问题的数值算法的稳定性及收敛性是此项目的技术难点。在此类问题数值研究的基础上,我们探讨不同类型的驱动项、噪声类型及噪声强度对上述指标的影响。并通过这些指标探讨生物学中的基因表达及调控问题。具体的应用将进一步加深对非高斯驱动系统动力学性态的认识。

结项摘要

非高斯噪声广泛存在于地球物理、生物、金融等领域,使其中的过程表现出不同的动力学性态。本项目考虑了生物系统中的基因随机调控问题,地球物理中的随机多尺度滤波问题,以及对带噪声数据的模型重构问题。具体如下:.1. 我们考虑了基因转录系统中的随机调控对转录水平及转录噪声的影响。在外部环境的切换服从Poisson过程的假设下,我们研究了外部随机噪声所造成的竞争路径选择概率的统计性态。并通过理论分析和数值模拟,刻画了正、负及脉冲反馈下路径选择概率的动力学性态。最后,分析了不同情况下的路径选择对转录平均水平及噪声的影响。我们发现,基因内在的确定及随机特征决定了转录总体命运,外部噪声只能在一定程度上影响转录。.2. 我们考虑了多尺度随机滤波系统的分布性态。Zakai方程给出了原慢快系统中所有变量的联合概率密度函数所满足的偏微分方程。我们使用平均原则平均掉慢快系统中我们不关心也不容易观测到的快变量,从而得到慢流形约化系统。此系统对应一个只含慢变量的概率密度函数。我们进一步通过将慢快变量的概率密度函数分为三部分,证明了慢快变量的联合概率密度与慢变量的概率密度的均方收敛性。.3. 我们考虑从时间序列数据中提取随机微分方程的问题。我们观测到的数据通常是由确定的部分和随机扰动部分共同作用而成的。我们首先借助随机微分方程与最可能路径之间的理论关系,给出最可能路径满足的二阶常微分方程。我们从确定性模型出发,使用最可能路径的时间序列数据,不断的估计出相应参量值,去掉相关性小的特征,直至结果稳定。我们再解出随机微分方程中驱动项及扩散项中的系数。最后,对上面两步的结果不断优化更新。由此,我们不仅可以从数据中提取出系统中的确定项,还能同时得到扩散系数。

项目成果

期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Analytical formula and dynamic profile of mRNA distribution
mRNA分布的分析公式和动态曲线
  • DOI:
    10.3934/dcdsb.2019180
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
    Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B
  • 影响因子:
    1.2
  • 作者:
    Jiao Feng;Ren Jian;Yu Jianshe
  • 通讯作者:
    Yu Jianshe
THE DYNAMICS OF GENE TRANSCRIPTION IN RANDOM ENVIRONMENTS
随机环境中基因转录的动力学
  • DOI:
    10.3934/dcdsb.2018224
  • 发表时间:
    2018-10-01
  • 期刊:
    DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B
  • 影响因子:
    1.2
  • 作者:
    Ren,Jian;Jia,Feng;Yu,Jianshe
  • 通讯作者:
    Yu,Jianshe
Data assimilation for a multiscale stochastic dynamical system with Gaussian noise
具有高斯噪声的多尺度随机动力系统的数据同化
  • DOI:
    10.1142/s0219493719500199
  • 发表时间:
    2019-05
  • 期刊:
    Stochastics and Dynamics
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Zhang Yanjie;Ren Jian
  • 通讯作者:
    Ren Jian

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊:
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子:
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

其他文献

不完全信息的离散型模糊随机多准则决策方法
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
    系统工程理论与实践
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    任剑;高阳
  • 通讯作者:
    高阳
基于粗糙集的随机多准则决策方法
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    系统工程与电子技术
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    卞灿;王坚强;任剑
  • 通讯作者:
    任剑
基于WC-OWA算子的随机多准则决策方法
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    控制与决策
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    任剑;王坚强
  • 通讯作者:
    王坚强
基于区间运算的随机多准则决策方法
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    系统工程与电子技术
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    高阳;任剑
  • 通讯作者:
    任剑
改性酚醛树脂对摩擦片材料制动性能的影响
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    矿山机械
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    崔功军;鲁张祥;韩俊瑞;任剑
  • 通讯作者:
    任剑

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊:
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子:
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败,请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题,我已根据课题信息分析并撰写以下内容,帮您拓宽课题思路:

AI项目思路

AI技术路线图

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号:
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份:
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额:
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别:
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号:
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份:
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额:
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别:
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
关闭
close
客服二维码