矩阵半张量积理论及其在若干控制问题中的应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61273013
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    62.0万
  • 负责人：
    程代展
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    F0301.控制理论与技术
  • 结题年份：
    2016
  • 批准年份：
    2012
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2013-01-01 至2016-12-31

项目摘要

Facing some frontier control problems, the theoretical research aims at developing semi-tensor product (STP) from two aspects: fundamental theory and numerical computation. The main research topics consist of (1) Boolean calculus; (2) STP approach to pseudo-Boolean functions; (3) Algorithms for STP..The overall purpose is to develop the theory of STP into a convenient tool in dealing with dynamics over finite sets (called, tentatively, Finite Math.) The control applications include (1) Probabilistic Boolean network: Taking the gene regularity network as example, the control theory of Boolean networks will be extended to probabilistic Boolean networks. (2) Control of logic - continuous mixed dynamic systems: Using multi-missile cooperating control as an object, a proper dynamic model for such systems need to be built first. Under a suitable performance criteria (such as energy), efficient mixed control laws will be proposed. (3) Game theory based optimal control: Considering machine-human dynamic games, STP is used to model it. Optimize the payment with discount factor by reconstructing strategy graph. (4) STP approach to coupled fuzzy control: Develop theory and method for fuzzy relations, and apply it to design of coupled fuzzy controls of multi-input systems.
理论研究面向若干前沿控制问题从基础理论和数值算法两个方面发展矩阵半张量积. 研究重点为: (1)布尔微积分; (2)伪布尔函数的半张量积方法; (3)半张量积的算法研究. 目的是将半张量积发展为处理有限集上的动态系统的便捷工具(暂称有限数学). 控制应用包括: (1)概率布尔网络控制: 以基因调控网络为对象, 将确定型布尔网络控制理论推广到概率布尔网络; (2)逻辑 - 连续动态系统的控制问题: 以多导弹协同作战为对象, 建立有效的动态模型, 以性能函数(如能量)为指标, 设计有效的混合控制规则; (3)基于博弈论的最优控制: 以人机无穷时间动态博弈为对象, 以半张量积刻模型, 以策略图的重构方法寻优, 研究带有贴现因子的优化控制; (4)耦合模糊控制的半张量积方法: 发展基于半张量积的多模糊关系理论与方法,并将其应用于具有强耦合控制的多输入系统模糊控制设计.

结项摘要

中文摘要.矩阵半张量积是由程代展提出的一种新的矩阵乘法, 它将普通矩阵乘法从两因子列、行相等的情况推广到一般情况, 同时保持乘法基本性质不变. 这种推广极大地拓展了矩阵方法的适用范围. 本项目的主要目标有两个: (1) 进一步发展矩阵半张量积理论, 使之成为一个更合理有效的数学工具. (2) 研究其在控制理论方面的应用. .在矩阵半张量积理论的研究中, (i) 研究了矩阵半张量积与普通积及张量积之间的关系. 发现它是一个桥梁, 兼具了普通积及张量积的双重功能. 给出了用半张量积表达张量积, 用半张量积实现多因子置换等有效公式. (ii) 发现矩阵半张量积本质上是等价类运算. 在等价意义下发展出一套新的矩阵理论. .在对控制问题应用方面, (i) 考虑了逻辑系统的能观性, 给出能观的充要条件及检验算法. (ii) 研究了逻辑系统的稳定性与镇定, 给出李雅普诺夫函数的构造与稳定性分析. (iii) 给出检验博弈为势博弈的简便方法和势函数公式, 彻底解决了这个长期讨论的问题. (iv) 首次给出网络演化博弈的精确数学模型, 并给出控制的设计方法. (v) 给出了有限博弈的向量空间结构, 以及它到势博弈、调和博弈及非策略博弈三个子空间的正交分解. .矩阵半张量积的理论研究可望开发矩阵理论中一些有用的新工具, 进一步拓展矩阵理论的适用范围, 增强有效性. 同时发展矩阵理论. 得到一些颠覆性的新成果: 例如, 非方矩阵的特征值、 特征向量; 变维数线性系统等. .逻辑动态系统理论在生物学及逻辑决策中有重大应用, 基于矩阵半张量积的代数状态空间方法为逻辑动态系统提供了有效的数学框架..博弈控制理论是一个新兴的、控制论与博弈论的交叉学科, 我们的工作, 特别是势函数的构造和逻辑动态系统的动力学模型, 为这一学科方向的发展提供了理论和方法上的支撑. .四年中共发表2本论著; 17 篇期刊论文, (其中 SCI 论文13 篇); 并发表18篇会议论文..2014 年获国家自然科学二等奖; 2015 年获中国科学院(个人)杰出科研成果奖; 2016 年获中国自动化学会控制理论专业委员会颁发“陈翰馥奖”,; 2016 年入选汤森路透全球高被引科学家.

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（2）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（18）
专利数量（0）
On Decomposed Subspaces of Finite Games
有限博弈的分解子空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Automatic Control
  • 影响因子：
    6.8
  • 作者：
    Cheng; Daizhan;Liu; Ting;Zhang; Kuize;Qi; Hongsheng
  • 通讯作者：
    Hongsheng
Bi-decomposition of multi-valued logical functions and its applications
多值逻辑函数双向分解及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    AUTOMATICA
  • 影响因子：
    6.4
  • 作者：
    Cheng; Daizhan;Xu; Xiangru
  • 通讯作者：
    Xiangru
逻辑系统的代数状态空间方法的基础、现状及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    控制理论与应用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程代展;齐洪胜
  • 通讯作者：
    齐洪胜
Control of Large-Scale Boolean Networks via Network Aggregation
通过网络聚合控制大规模布尔网络
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Ieee Transactions ON Neural Networks and Learning Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao; Yin;Ghosh; Bijoy K.;Cheng; Daizhan
  • 通讯作者：
    Daizhan
A note on observability of Boolean control networks
关于布尔控制网络可观察性的注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Systems & Control Letters
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    Cheng; Daizhan;Qi; Hongsheng;Liu; Ting;Wang; Yuanhua
  • 通讯作者：
    Yuanhua

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其他文献

Model Construction of Boolean Network via Observed Data
通过观测数据构建布尔网络模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Neural Networks
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程代展;齐洪胜;李志强
  • 通讯作者：
    李志强
From Boolean algebra to Boolean calculus
从布尔代数到布尔微积分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Control Theory & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程代展;赵寅;徐相如
  • 通讯作者：
    徐相如
Control of group of mobile autonomous agents via local strategies
通过本地策略控制移动自主代理组
  • DOI：
    10.1007/s11768-008-7044-8
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    J Control Theory Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程代展;洪奕光;高利新
  • 通讯作者：
    高利新
混合值逻辑及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    山东大学学报(理学版),
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐相如;程代展;赵寅
  • 通讯作者：
    赵寅
布尔网络的分析与控制—矩阵半张量积方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    自动化学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程代展;赵寅;齐洪胜
  • 通讯作者：
    齐洪胜

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相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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