关于Wielandt猜想、Thompson猜想以及群结构的其它一些疑难问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11771409
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万
  • 负责人：
    郭文彬
  • 依托单位：
    中国科学技术大学
  • 学科分类：
    A0104.群与代数的结构
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

This project includes 13 subprojects related to structure of finite groups: 1) a more than 50 years did not solved Wielandt conjecture; 2) a generalized Wielandt conjecture; 3) a Wielandt’s open problem; 4) a generalized Thompson conjecture; 5) the structure of finite group in which n- maximal subgroups are б-subnormal; 6) to establish the theory of б-supersolvable groups; 7) the lattice of some subgroups; 8) an open problem of Skiba; 9) the structure of finite groups with some permutable or embedded Hall subgroups; 10) the structure of finite groups in which б-permutability is a transitive relation or some subgroups are generalized supplemented; 11) an open problem of Manakhov on prime spectrum of Maximal Subgroups; 12) on existence and conjugacy of F-injectors for Fitting set of non-solvable groups; 13) some other related problems. We will solve the above innovatory problems. All the subjects are the academic front, and some of them have original ideas.
本项目研究有关有限群结构的13个内容极其丰富的前沿研究课题：1）一个50多年没有解决的Wielandt猜想；2）一个广义的Wielandt猜想；3）一个Wielandt公开问题；4）广义Thompson猜想；5）n-极大子群为σ-次正规的有限群的结构；6）建立σ-超可解群的理论；7）研究一些子群的格性质；8）Skiba的一个公开问题；9）利用某些Hall子群的置换性和嵌入性来研究有限群的结构；10）子群的σ-置换可迁性和广义可补性与群的结构；11）有限群的极大子群的素谱的Manakhov的公开问题；12）非可解群对于其Fitting集F的F-内射子的存在性和共轭性问题；13）其它一些相关的问题。本项目计划解决以上具有重要创新的研究课题。所有课题跟国际潮流接轨，处于该领域的研究前沿。

结项摘要

本项目圆满完成了原计划中13个课题的所有任务，还取得了计划外的15项重要成果（见14-28）。1）解决了1963年Wielandt 的一个猜想；2）解决了一个广义Wielandt猜想；3）解决了1979年Wielandt在著名Santa Cruz有限群国际会议大会演讲中提出的一个公开问题；4）解决了一个广义Thompson猜想；5）给出了n-极大子群σ-次正规的有限群的结构：6）建立了σ-超可解群的理论；7）给出了一些子群的格性质；8）解决J.Algebra中的一个公开问题；9）利用某些Hall子群的置换性和子群嵌入性等研究了群的结构；10）给出了子群的σ-置换可迁的有限群的结构；11）研究了极大子群的素谱，解决了Manakhov公开问题；12）解决了非可解群Fitting集的F-内射子的存在性和共轭性问题；13）解决了其它一些问题。14）解决了Wielandt 1963年的一个公开问题；15）建立了新的σ-局部群系的理论；16）建立了新的σ-局部Fitting类的理论；17）解决了《群论中未解决的问题》中的2个公开问题；18）给出了极大子群可解或有素数幂指数的有限群的结构；19）解决了极小非σ-幂零群的结构，并解决了J,Algebra上的一个公开问题；20）给出了非正规准素子群具有Frobenius条件的有限群的结构；21）解决了π-拟-F群的一个公开问题；22）研究了有限群的Sylow子群个数，推广了Navarro的相关重要成果，并解决了有限单群中Sylow子群个数的2个问题。23）证明了非共轭Hall子群存在性与非同构Hall子群的存在性是等价的；24）研究了奇指数子群等为Pronormal的有限群的结构；25）利用n-极大子群的拟正规性给出了可解群的秩的界；26）给出了Ito和Szép著名定理的一个推广，解决了一个公开问题；27）给出了有限可解群为PST-群的格刻画；28）还得到其他一些研究成果。

项目成果

期刊论文数量（55）
专著数量（0）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
ON n-sigma-EMBEDDED SUBGROUPS OF FINITE GROUPS
有限群的 n-sigma 嵌入子群
  • DOI：
    10.1007/s10474-018-0819-6
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Acta Mathematica Hungarica
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Cao C.;Hussain M. T.;Zhang L.
  • 通讯作者：
    Zhang L.
The Number of Sylow Subgroups in Special Linear Groups of Degree 2
2 次特殊线性群中 Sylow 子群的个数
  • DOI：
    10.1007/s10469-018-9471-z
  • 发表时间：
    2018-02
  • 期刊：
    Algebra and Logic
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Wu Zh;Guo W.;Vdovin E. P.
  • 通讯作者：
    Vdovin E. P.
Finite groups close to Frobenius groups
接近 Frobenius 群的有限群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Siberian Mathematical Journal
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    X. Wei;A. Kh.Zhurtov;D. V. Lytkina;V. D. Mazurov
  • 通讯作者：
    V. D. Mazurov
Finite groups with Frobenius condition for non-normal primary subgroups
非正规初级子群的 Frobenius 条件有限群
  • DOI：
    10.1080/00927872.2020.1791147
  • 发表时间：
    2020-09
  • 期刊：
    Comm. Algebra
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chi Zhang;D. Wong;Wenbin Guo
  • 通讯作者：
    Wenbin Guo
On sigma-semipermutable Subgroups of Finite Groups
关于有限群的 sigma 半置换子群
  • DOI：
    10.1007/s10114-018-6428-z
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Guo Wen Bin;Skiba Alex;er N.
  • 通讯作者：
    er N.

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其他文献

不同离心方法提取及鉴定精浆外泌体的效果比较
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  • 通讯作者：
    王春艳
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  • DOI：
    10.4171/rsmup/136-12
  • 发表时间：
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  • 期刊：
    Rend. Semin. Mat. Univ. Padova
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhang Li;Chen Xiaoyu;郭文彬
  • 通讯作者：
    郭文彬
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可分解为两个正规超可解子群的乘积的有限最小不可超解群
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
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  • 作者：
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  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    Proceedings of International Congress in Algebras and Combinatorics, Springer,1999.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭文彬
  • 通讯作者：
    郭文彬
Finite groups with given indices of normalizers of Sylow subgroups
具有给定 Sylow 子群标准化子指数的有限群
  • DOI：
    10.1007/bf02104870
  • 发表时间：
    1996-03
  • 期刊：
    Siberian Mathematical Journal
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    郭文彬
  • 通讯作者：
    郭文彬

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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