顶点度的幂和的若干极值问题的研究

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基本信息

  • 批准号：
    11001140
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    史永堂
  • 依托单位：
    南开大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

顶点度的极值问题是图论学科中的一个古老问题。顶点度的幂和以及边的顶点度的乘积的幂和的极值问题是图论研究的热点问题之一。这一问题与图论中的Ramsey理论和Turan理论都有着非常紧密的联系，国际数学大师Erdos等人拓展了这一领域的研究，从事过这方面研究的其他著名学者有Bollobas、Spencer、Linial、Katona等。. 本项目旨在研究幂和的极值以及极图的刻画问题，根据极图的结构性质，从算法复杂性的角度来研究这类问题，力争给出找到极图的有效算法；利用集合论来研究和讨论超图上幂和的极值问题；将经典图论中的方法与概率方法相结合，来研究幂和与图的若干其它不变量（最小度、直径、色数等）之间的关系。这方面的研究已经吸引了许多研究者的关注和兴趣，并将引起更大的研究热潮。

结项摘要

顶点度的极值问题是图论学科中的一个古老问题。顶点度的幂和以及边的顶点度的乘积的幂和的极值问题是图论研究的热点问题之一。这一问题与图论中的 Ramsey 理论和 Turan 理论都有着非常紧密的联系，国际数学大师Erdos 等人拓展了这一领域的研究，从事过这方面研究的其他著名学者有 Bollobas、Spencer、Linial、Katona 等。本项目旨在研究幂和的极值以及极图的刻画问题，讨论研究幂和与图的若干其它不变量（最小度、直径、色数等）之间的关系。这方面的研究已经吸引了许多研究者的关注和兴趣，并将引起更大的研究热潮。. 本项目在国家自然科学基金的资助下，经项目组成员一致努力，取得了丰富的研究成果，完成了项目预期的各项主要目标。出版专著1部、译著1部，发表科研论文14篇，其中12篇为 SCI 检索杂志。用概率方法将Krivelevich等人的结果改进到几乎最好；建立了图能量（度的幂和的一种推广）比较的新方法，彻底解决了多个长期未决的公开问题和猜想。一方面，项目组的研究生成员得到了学术上的锻炼与提高，增强了独立进行科学研究的能力，另一方面，项目组负责人在国内外的学术地位也得到了进一步的提升，多人次在国内外学术会议上作学术报告。

项目成果

期刊论文数量（14）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Complete solution to a problem on the maximal energy of unicyclic bipartite graphs
一个单环二分图最大能量问题的完整解决方案
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2010.11.025
  • 发表时间：
    2010-10
  • 期刊：
    Linear Algebra and its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Bofeng Huo;Xueliang Li;Yongtang Shi
  • 通讯作者：
    Yongtang Shi
On the diameter and inverse degree
关于直径和倒数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ars Combinatoria
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    史永堂;李学良
  • 通讯作者：
    李学良
On the maximal energy tree with two maximum degree vertices
具有两个最大度数顶点的最大能量树
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2011.04.029
  • 发表时间：
    2011-03
  • 期刊：
    Linear Algebra and its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Jing Li;Xueliang Li;Yongtang Shi
  • 通讯作者：
    Yongtang Shi
Notes on A proof for a conjecture on the Randić index of graphs with diameter
注意事项
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    S. Li;S. Lian
  • 通讯作者：
    S. Lian
On a Relation Between Randic Index and Algebraic Connectivity
论Randic指数与代数连通性的关系
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2010-12
  • 期刊：
    MATCH-Communications in Mathematical and in Computer Chemistry
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    Li, Xueliang;Shi, Yongtang
  • 通讯作者：
    Shi, Yongtang

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其他文献

Corrections of proofs for Hansen and Mélot's two theorems
汉森和梅洛两个定理证明的修正
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2007-10
  • 期刊：
    Discrete Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    史永堂;李学良
  • 通讯作者：
    李学良
A survey on the Randic index
Randic指数调查
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
    MATCH-Communications in Mathematical and in Computer Chemistry
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    李学良;史永堂
  • 通讯作者：
    史永堂
随机图的广义3-连通度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    顾冉;李学良;史永堂
  • 通讯作者：
    史永堂
Hypoenergetic trees
低能量树
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    MATCH-Communications in Mathematical and in Computer Chemistry
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    史永堂;李学良;Ivan Gutman;张建斌
  • 通讯作者：
    张建斌
Note on the hardness of rainbow connections ffor planar and line graphs
关于平面图和折线图彩虹连接硬度的注意事项
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    黄小龙;李学良;史永堂
  • 通讯作者：
    史永堂

其他文献

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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