CIECAM02拓展研究

CIE推荐的色貌模型CIECAM02不仅可以预测在各种观察条件下色貌属性，而且其空间具有均匀性，可用于色差评估，尤其在颜色管理中被广泛用作色域影射空间。但在超饱和颜色的再现和跨媒体彩色图像复制应用实践中发现它还存在一些问题，尚待解决。本项目以颜色科学理论和数学优化的手段，结合试验数据对CIECAM02进行扩展。主要通过两种途径。一种是从解决Brill和Susstrunk（BS）的"黄兰"和"Purple"问题入手，给出新的色适应模型，使其对应的矩阵的三角区域满足BS提出的嵌套关系，进而达到解决CIECAM02问题。另一种途径是将问题用包含待定参数的数学不等式反映出来，因而可转化为优化的约束。同时还要确定参数最好地预测色适应、色貌和色差的试验数据。因而将解决CIECAM02问题变成求解非线性约束优化问题。本项目研究结果不仅对颜色与视觉理论而且对颜色管理，出版印刷等应用领域具有重要意义。

随着国际标准色貌模型CIECAM02被广泛应用于科学研究与工业应用，其存在的问题也逐渐被发现。其中的一个重要问题是在图像处理过程中，会出现不可预见的提前终止问题。早在2006年Brill和Susstrunk发现CIECAM02存在“黄-蓝”和“紫色”问题，并说明这些问题是CIECAM02问题的根源。他们只给出了“黄-蓝”问题的解决办法，但没能给出“紫色”问题的解决办法，并指出只有这两个问题同时得到解决才能彻底解决CIECAM02问题。. 首先为避免不可预见提前终止问题需要修改模型使得CIE 色度图内的所有颜色对应的的非彩色信息A是非负的。我们成功地把避免这种可能性发生，归结为数学上的约束优化问题，目标函数是以CIECAM02中嵌入的CAT02的矩阵M为变量（9个参数）。通过数值解，获得了新的色貌模型：CAMv1。接着我们沿着解决“黄-蓝”和“紫色”问题入手，研究CAT02矩阵M如何满足由Brill和Susstrunk提出的嵌套准则。结果发现有很多矩阵可以满足嵌套准则，这包括HPE矩阵（MHPE）。进一步我们成功地将满足嵌套准则的所有矩阵中找最优的归结为约束非线性优化问题的解。通过数值解便获得最优矩阵，记为MOPT。这样我们不仅解决了多年悬而未决的“黄-蓝”和“紫色”问题，而且也获得了最优解决方案。用新的矩阵MHPE和MOPT替换原CAT02矩阵便得到两个新色貌模型：CAMv2,和CAMv3。. 综合评估表明，三个色貌模型都克服了CIECAM02存在的问题，但都不同程度损失预测实验数据精度。这些结果也为我们提出了新的思考，新的修改模型都保持原来模型的结构，要使改进的模型预测实验数据的精度不损失，我们必须从结构上进行改变。进一步地，我们将原来照明光的颜色与亮度两个适应过程分别在不同空间完成改造成在同一个新的空间完成，归结为一个新的约束非线性优化问题，通过数值解获得了新的改进模型，记为CAM16。初步结果表明，CAM16的确既解决目前人们所关心CIECAM02存在的问题，又保持了原来的预测实验数据的精度。可以期望，CAM16能最后替代国际标准模型CIECAM02。. 本项目的研究结果不仅对颜色与视觉的理论，而且对颜色管理，彩色出版印刷，纺织印染，油漆，照明等应用领域具有重要意义，而且对推荐新一代国际标准色貌模型做出贡献。

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