非线性椭圆边值问题的高精度紧有限差分方法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571059
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    王元明
  • 依托单位：
    华东师范大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

本项目研究非线性椭圆边值问题的有限差分方法，研究内容包括：建立具有高阶精度的紧有限差分格式,而且使得数值解保持原始问题解的一些主要性质；讨论差分格式的定性理论，如：解的存在唯一性、误差分析、收敛性及格式的稳定性，通过与其它数值方法的比较进一步分析方法的有效性；对所建立的非线性差分格式构造有效的单调迭代求解算法，并给出算法收敛率的精确估计；将理论结果应用于实际模型的数值模拟和数值计算。本项目的研究为求解非线性椭圆边值问题提供精确、高效的数值方法，对合理地探索和研究实际模型的物理现象具有一定的意义。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（18）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Monotone iterative technique for numerical solutions of fourth-order nonlinear elliptic boundary value problems
四阶非线性椭圆边值问题数值解的单调迭代技术
  • DOI：
    10.1016/j.apnum.2006.10.001
  • 发表时间：
    2007-10
  • 期刊：
    Applied Numerical Mathematics
  • 影响因子：
    2.8
  • 作者：
    Yuan-Ming;Wang
  • 通讯作者：
    Wang
具有扩散的自助模型的有限差分解(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    华东师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王元明;管秋琴
  • 通讯作者：
    管秋琴
Higher-order Lidstone boundary value problems for elliptic partial differential equations
椭圆偏微分方程的高阶 Lidstone 边值问题
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2005.01.019
  • 发表时间：
    2005-08
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Wang;YM
  • 通讯作者：
    YM
Asymptotic behavior of solutions for a cooperation-diffusion model with a saturating interaction
具有饱和相互作用的合作扩散模型解的渐近行为
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2006.03.016
  • 发表时间：
    2006-08
  • 期刊：
    Computers & Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Yuan-Ming;Wang
  • 通讯作者：
    Wang
On accelerated monotone iterations for numerical solutions of semilinear elliptic boundary value problems
半线性椭圆边值问题数值解的加速单调迭代
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2004.05.015
  • 发表时间：
    2005-07
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Wang;YM
  • 通讯作者：
    YM

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其他文献

极值分布在建设项目自然风险预测中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    自然灾害学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘金霞;陈立文;王元明
  • 通讯作者：
    王元明
基于关键链的项目工期风险断链式控制研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国管理科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王元明;赵道致
  • 通讯作者：
    赵道致
建筑项目质量风险传递模型与控制研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    商业经济与管理
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王元明;赵道致
  • 通讯作者：
    赵道致
Asymptotic behavior of the numerical solutions of time-delayed reaction diffusion equations with nonmonotone reaction term
具有非单调反应项的时滞反应扩散方程数值解的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    ESAIM Mathematics Modelling and Numerical Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王元明
  • 通讯作者：
    王元明
项目供应链的风险单向传递机理及其对策
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    北京交通大学学报(社会科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王元明;徐大海;赵道致
  • 通讯作者：
    赵道致

其他文献

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王元明的其他基金

非线性反应扩散方程组若干问题的数值分析及其应用
  • 批准号：
    10001012
  • 批准年份：
    2000
  • 资助金额：
    5.5 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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