包含三体力的原子核第一性蒙特卡罗壳模型

One of the key topics and central challenges of nuclear physics is to develop a unified description of all nuclei created in the laboratory and the cosmos based on the underlying forces between nucleons. In view of the present situation of the first-principles study in China and abroad, as well as the problems and shortcomings found in the earlier studies of the applicant, the project is intended to develop and improve a nuclear ab initio Monte Carlo shell model, with which the nuclear three-body forces can be treated in a self-consistent way. The project will use the two-body forces in the chiral force N3LO and the three-body forces in N2LO. It will develop a unitary correlation operator method and a Hubbard-Stratonovich transform involving the three-body correlations, and to develop a numerical calculation program that matches the current supercomputer. The important basis vectors can be selected through the Monte Carlo simulation and energy screening. The dimension of the model space is reduced greatly so that the nuclei in the medium mass range can be investigated systematically and precisely from the first principle. The project will quantitatively analyze the effect of the three-body forces on the nuclei, especially the exotic nuclei, and focus on the role of the three-body forces in the binding energy, the order of the energy level, the position of the drip line, and the evolution of the shell structure etc. The project not only provides theoretical reference for the experiment to explore the nuclear three-body forces, but also can provide the data support and model test for the construction of the realistic nuclear force for the effective field theory.

原子核物理的核心课题和重要挑战之一，是基于真实的核子之间相互作用，对实验室和宇宙演化中产生的核素进行统一的描述。基于当前国内外第一性原理研究的现状，以及申请人前期研究中发现的问题和不足，本项目拟发展和完善能够自洽处理原子核三体力的第一性原理蒙特卡罗壳模型。项目将采用手征核力N3LO的两体和N2LO的三体相互作用，发展包含三体关联的幺正关联算符方法和Hubbard-Stratonovich变换，发展与当前超级计算机匹配的数值计算程序。通过蒙特卡罗模拟和能量甄别筛选出重要的基矢，极大降低模型空间维度，从而能够系统地、精确地对中等质量原子核进行第一性原理描述。项目将定量分析三体力对原子核特别是奇特核性质的影响，重点研究三体力在结合能、能级顺序、滴线核位置、壳结构演化等方面所起的作用。项目不仅能为实验对三体力的探索提供理论参考，亦能为手征有效场论构建真实核力的研究提供核结构数据支撑和模型检验。

原子核物理的核心课题和重要挑战之一，是基于真实的核子之间相互作用，对实验室和宇宙演化中产生的核素进行统一的描述。基于当前国内外第一性原理研究的现状，以及前期研究中发现的问题，我们通过本项目的研究，发展了能够计算误差，合理外推，部分处理三体力的蒙特卡洛壳模型。基于有效相互作用矩阵元，我们发展的蒙特卡洛壳模型不仅能够计算传统壳模型计算的核素，而且能够处理更多传统壳模型不能计算的，质量更重，价核子数目更多的核素。基于现实核力，我们发展的蒙特卡洛壳模型还可以作为原子核第一性原理研究和的多体方法。通过计算体系哈密顿量平方的平均值和平均值的平方之差，得到能量的涨落，定量得到蒙特卡洛壳模型的计算误差，这是很多其他多体方法不具备的优势。此外，采用 Puddu 方法将能量误差的多重求和计算进行了简化，借助现有的超级计算机资源，使原子核第一性原理的系统和大规模研究成为可能。通过研究，我们还发现，能量涨落和可观测量的计算结果满足线性或二次函数关系，在足够小的能量涨落下，可以将蒙特卡洛壳模型已有可观测量的计算结果进行合理的外推，从而得到与严格对角化结果较为接近的外推值，还能极大地缩短计算耗时。在三体力的处理上，我们采用了介质中的相似重整化群方法 (IM-SRG)，该方法通过流方程的不断迭代，不但将现实核力(本项目采用的是 N3LO)中低动量和高动量脱耦合，从而得到软化后的相互作用便于蒙特卡洛壳模型计算快速收敛。而且，原子核的三体相互作用通过有限密度参考系下的正常排序近似处理。综上，通过本项目的实施，我们为原子核的统一描述提供了一个误差可控，结果可外推的多体计算方法。项目按照原有研究计划和研究内容严格实施，完成了既定的研究目标，部分研究目标超预期完成，取得了较好的研究成果。

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