超离散可积系统及耦合可积系统的研究
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11101426
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:18.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0308.可积系统及其应用
- 结题年份:2014
- 批准年份:2011
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2012-01-01 至2014-12-31
- 项目参与者:--
- 关键词:
项目摘要
本项目利用Hirota双线性方法研究耦合的超离散可积系统和耦合可积系统。.内容主要包括:(一)以KP方程为例,构造耦合的超离散可积系统,给出其孤子解和贝克隆变换;并以此为基础,研究这一类耦合超离散系统在信息、计算机科学当中的简单应用。目前我们还未发现有关耦合超离散系统的科研结果,因此研究这一内容也有很好的理论意义。(二)利用源生成方法给出带自相容源的SDYM方程和它的molecule解,并希望找到molecule解的一般解决方法。这一类型的解在数值计算如外推算法等方面均有重要应用。
结项摘要
本项目主要利用Hirota双线性方法,源生成方法,达布变换法等研究一些高维可积系统以及耦合可积系统,包括带自相容源的孤子方程和超离散可积系统。研究成果主要包括:(一) 利用Hirota双线性技巧给出了3+1维KP方程的新的推广形式的Grammy行列式解,并针对得到的充分条件给出3+1维KP方程的特解。 (二) 研究the discrete-time relativistic Toda lattice 方程及其耦合可积系统,利用源生成方法给出带自相容源的the discrete-time relativistic Toda lattice 方程。 (三) 利用规范变换给出了两组新的微分差分方程族及其Lax对,进而分别以这两个方程族的第一个方程为例,得到了它们的达布变换,并给出了它们的精确解。
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Extended Determinant Solution of a (3 + 1)-Dimensional KP Equation
(3 1)维KP方程的扩展行列式解
- DOI:10.1088/0253-6102/61/4/02
- 发表时间:2014
- 期刊:Communications in Theoretical Physics
- 影响因子:3.1
- 作者:朱国庆;王红艳
- 通讯作者:王红艳
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- 影响因子:1.4
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- 通讯作者:蒋晓静
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- 影响因子:--
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