延迟微分方程数值方法的延迟依赖稳定性和非线性稳定性

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671078
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    21.0万
  • 负责人：
    黄乘明
  • 依托单位：
    华中科技大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目针对科学与工程中常遇的多类延迟微分方程开展算法稳定性研究。对线性延迟微分方程，重点研究高阶配置方法和线性多步法的延迟依赖稳定区域。对非线性延迟微分方程，重点研究Runge-Kutta方法和单支方法的一致有界稳定性和散逸性。对随机延迟微分方程，重点研究解析解的矩稳定性和轨道稳定性。该研究理论上将进一步丰富和发展延迟微分方程数值稳定性和解析稳定性理论，实践上将在自动控制、航空航天、计算生物等工程领域具有广泛的应用前景。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（29）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（3）
专利数量（0）
The Existence and Uniqueness of the Solution for Neutral Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay
无限时滞中性随机泛函微分方程解的存在唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Research & Exposition
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    WANG Lin;HU Shi Geng
  • 通讯作者：
    HU Shi Geng
Asymptotic Properties of Stochastic Functional Kolmogorov-Type System
随机泛函Kolmogorov型系统的渐近性质
  • DOI：
    10.1007/s10440-008-9293-4
  • 发表时间：
    2009-05
  • 期刊：
    Acta Applicandae Mathematicae
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Wu, Fuke;Hu, Yangzi
  • 通讯作者：
    Hu, Yangzi
非线性中立型延迟微分方程的散逸性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    系统仿真学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程珍;黄乘明
  • 通讯作者：
    黄乘明
Parareal-Richardson Algorithm for Solving Nonlinear ODEs and PDEs
用于求解非线性 ODE 和 PDE 的 Parareal-Richardson 算法
  • DOI：
    10.4208/cicp.2009.v6.p883
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Communications in Computational Physics
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Huang, Chengming;Shi, Baochang;Wu, Shulin
  • 通讯作者：
    Wu, Shulin
随机Gilpin-Ayala竞争模型的稳定性(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    连保胜;汪红初;胡适耕
  • 通讯作者：
    胡适耕

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其他文献

Fast conservative numerical algorithm for the coupled fractional Klein-Gordon-Schrödinger equation
耦合分数阶 Klein-Gordon-Schrodinger 方程的快速保守数值算法
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2019-08
  • 期刊：
    Numerical Algorithms
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    李猛;黄乘明;赵永良
  • 通讯作者：
    赵永良
广西黑叶猴栖息地景观格局破碎化分析及其对种群的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    生态学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    管超毅;陈智;黄乘明;周岐海
  • 通讯作者：
    周岐海
公路阻隔对白头叶猴迁移的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    西部林业科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王振兴;韦晓;周岐海;黄乘明;黄恒连;吴坚宝;农登攀;李云涛
  • 通讯作者：
    李云涛
环境和社会因素对喀斯特石山猕猴日活动节律和活动时间分配的影响
  • DOI：
    10.16829/j.slxb.201702003
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    兽类学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐创斌;蒋建波;黄乘明;鲁长虎;周岐海
  • 通讯作者：
    周岐海
弄岗黑叶猴旱季食物营养组分及其对食物选择的影响
  • DOI：
    10.16829/j.slxb.201602013
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    兽类学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘秀菊;吴茜;黄中豪;黄乘明;周岐海
  • 通讯作者：
    周岐海

其他文献

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黄乘明的其他基金

几类微分方程初值问题数值算法的误差分析
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    12171177
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分数阶偏微分方程的高阶数值方法
  • 批准号：
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  • 项目类别：
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几类带非局部特征刚性问题的高效数值算法及其理论分析
  • 批准号：
    11771163
  • 批准年份：
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几类初值问题数值方法的长时间性态
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  • 批准号：
    10971077
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    26.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
几类延迟微分方程数值方法的稳定性和误差分析
  • 批准号：
    10101027
  • 批准年份：
    2001
  • 资助金额：
    7.5 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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