基于抽样误差与六西格玛的过程能力指数在产品质量管理之应用研究

In the manufacturing industry, both Six Sigma and process capability index (PCI) are powerful tools for improvement of processes, based on statistics techniques, with the purpose of reducing quality defects defined by customers. In general, these two methods are used to analyze and determine of process quality levels by appropriate sample quantities. However, the calculated values of the estimated parameters are not reliable since sampling errors are ignored. Although some confidence interval methods for the PCI have been proposed, the confidence interval of the PCI is complex and difficult to calculate and irrelevant to Six Sigma. Therefore, the objective of this project is to develop an easy-to-use a testing model which is the confidence interval for the PCI with consideration to Six Sigma. The proposed method can be a useful tool for quality manager to measure process capability of a product under the levels of Six Sigma as well as identify improvement options for all substandard quality characteristics.

在工业界，六西格玛和过程能力指数都是基于统计技术来进行改善制造流程和减少与客户认知质量的缺失。一般而言，这两种方法大多都是经由抽样方式取得样本数据后，进行分析来了解当前过程水平。然而，只要是样本数据利用抽样方式取得，就会有抽样误差存在。虽然一些过程能力指数的置信区间已经被提出，但往往计算过于复杂困难，而造成使用不易，且未考虑到六西格玛。因此，本项目将发展一套易于使用的六西格玛过程能力指数置信区间之检定模式，以供质量管理者能够在考虑六西格玛水平下迅速且有效地衡量产品过程能力，并找出不合格质量特性加以改善之。

产品质量是企业成功的一个关键因素。制造工艺能否满足过程规范要求，降低不良品的比率，是企业面临的一个重要而关键的问题。为此，有必要在产品生产过程中进行过程能力分析。在工业界，六西格玛质量改进和过程能力指数都是基于统计和科学技术来改善制造流程和减少客户认知质量的缺失。这两种方法均通过对抽样数据的分析来了解生产的质量水平。因此，抽样误差不可避免。虽然已经提出了一些过程能力指数的置信区间，但是因其计算过于复杂困难，不便使用，且未考虑到六西格玛概念。因此，本项目基于布尔不等式和德摩根定律，构建了望小型、望大型和望目型过程能力指数的置信闭区间，提出六西格玛过程能力指数置信区间的检验模式，并探讨不同样本容量与显著水平对置信区间的影响。此外，还提供了一个产品质量改进的实用指南，以确保质量改进的有效性。从许多真实案例的研究结果表明，本项目所提出的方法具有良好的实用性和可操作性，为数据采集和计算过程中的不准确性提供了解决方法，为实践工作者开展质量检验工作提供了科学依据，能更很好地满足质量检验工作所要求的规范。另外，本项目在上述研究内容中取得了一系列研究成果，发表论文34篇，出版专著1部，开发软件5套，培养硕士研究生11名。

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