微局部分析与中心流形理论在非线性偏微分方程中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10071024
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    9.5万
  • 负责人：
    易法槐
  • 依托单位：
    华南师范大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2003
  • 批准年份：
    2000
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2001-01-01 至2003-12-31

项目摘要

研究内容是各种自由边界问题解的存在性。局部解用压缩映象原理的框架，关键部分是应用微局部分析证明各种线性非正常边值问题的可解性。整体解用中心流形理论，它的思想是证明非线性系统存在一个局部不变的有限维中心流形，且这个流形吸引所有的解。本项目还将在非线性椭圆方程，非线性弹性壳动力学，非线性积分微分方程等方面作深入研究。..

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Asymptotics for a class of p-LaplaceEquation involving critical grouth on ball
一类涉及球临界增长的p-拉普拉斯方程的渐近
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ann. of Diff. Eqs
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    耿 堤;薛亚芬
  • 通讯作者：
    薛亚芬
One dimensional combustion free boundary problem
一维无燃烧边界问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Glasgow Mathematics Journal
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    易法槐
  • 通讯作者：
    易法槐
On a three-dimensional free boundary problem in superconductivity involving mean curvature
涉及平均曲率的超导三维自由边界问题
  • DOI：
    10.1017/s0308210500000846
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    易法槐
  • 通讯作者：
    易法槐
一个反应扩散方程的自由边界问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    申建中;易法槐
  • 通讯作者：
    易法槐
Two-phase Stefan problem as the limit case of Two-phase Stefan problem with kinetic condition
两相 Stefan 问题作为具有动力学条件的两相 Stefan 问题的极限情况
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    易法槐;刘玉清
  • 通讯作者：
    刘玉清

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  • 作者：
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其他文献

Global classical solution of q
q 的全局经典解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    易法槐
  • 通讯作者：
    易法槐
Dynkin game of convertible bonds and their optimal strategy
可转债的Dynkin博弈及其最优策略
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    HuiwenYan;易法槐;ZhouYang;GechunLiang
  • 通讯作者：
    GechunLiang
A stochastic controlmodel of investment, production, and consumption on a finite horizon
有限范围内投资、生产和消费的随机控制模型
  • DOI：
    doi:10.1002/mma.3129
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    韩晓茹;易法槐
  • 通讯作者：
    易法槐
美式垄断期权定价的数学分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    华中师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    岑苑君;易法槐
  • 通讯作者：
    易法槐
Characterization of stochastic control with optimal stopping in a Sobolev space
Sobolev 空间中具有最优停止的随机控制的表征
  • DOI：
    10.1016/j.automatica.2013.02.040
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Automatica
  • 影响因子：
    6.4
  • 作者：
    陈晓珊;Qingshuo Song;易法槐;Geoege Yin
  • 通讯作者：
    Geoege Yin

其他文献

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易法槐的其他基金

金融数学中与随机控制相关的自由边界问题
  • 批准号：
    11271143
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
具有金融背景的自由边界问题
  • 批准号：
    10971073
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
金融数学中的自由边界问题
  • 批准号：
    10671075
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    21.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
自由边界问题的解的渐近分析
  • 批准号：
    10371045
  • 批准年份：
    2003
  • 资助金额：
    17.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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