与薛定谔算子相关的调和分析问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901018
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    刘宇
  • 依托单位：
    北京科技大学
  • 学科分类：
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目主要研究与满足逆H?lder不等式的位势相联系的薛定谔算子的调和分析问题，研究内容包括：与退化的薛定谔算子相关的BMO空间的建立；与退化的薛定谔算子相关的Hardy空间的面积函数和g－函数的刻画；与退化的薛定谔算子相关的的BMO空间和对应的Hardy空间的对偶关系。与薛定谔型算子相关的部分调和分析问题的研究。海森堡群上与薛定谔算子相关的Hardy空间的原子分解，分子分解，面积函数以及g－函数的刻画等问题；海森堡群上一些与薛定谔算子有关的算子在Hardy型空间，加权的L^p空间和Morrey空间上的估计。本研究课题属于调和分析的核心内容，对其它学科分支具有深刻影响，既具有重要的理论意义又具有比较广泛的应用前景。

结项摘要

本项目主要研究与满足逆Hölder不等式的位势相联系的薛定谔算子的调和分析问题，研究内容包括：第一是与退化的薛定谔算子相关的交换子的有界性；第二是与薛定谔型算子相关的调和分析问题的研究，这部分主要研究了与该算子相关的Hardy 空间和相关的奇异积分算子的有界性； 第三是与薛定谔型算子相关的调和分析问题的研究，这部分内容主要研究了与薛定谔算子相关的双线性算子的有界性，与薛定谔算子相关的奇异积分算子在Hardy空间和BMO空间上的有界性，在幂零李群上考虑与薛定谔算子相关的奇异积分算子的有界性以及建立了海森堡群上与薛定谔算子相关的Hardy空间的原子分解和分子分解以及他们的应用；最后是与高阶薛定谔算子相关的调和分析问题的研究，主要是研究了与高阶薛定谔算子相关的奇异积分算子的有界性. 本研究课题属于调和分析的核心内容，对其它学科分支，比如偏微分方程，具有深刻影响，既具有重要的理论意义又具有比较广泛的应用前景.

项目成果

期刊论文数量（15）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的Riesz变换(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘宇
  • 通讯作者：
    刘宇
The higher order Riesz transform and BMO type space associated to Schrodinger operators
与薛定谔算子相关的高阶 Riesz 变换和 BMO 类型空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Mathematische Nachrichten
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Dong; Jianfeng;Liu; Yu
  • 通讯作者：
    Yu
WAVELETS WITH VANISHING MOMENTS ON THE HEISENBERG GROUP
海森堡群上的消失矩小波
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    INTERNATIONAL JOURNAL OF WAVELETS MULTIRESOLUTION AND INFORMATION PROCESSING
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liu; Yu;Peng; Lizhong
  • 通讯作者：
    Lizhong
具有非负位势的薛定谔型算子的估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘宇
  • 通讯作者：
    刘宇
HARDY SPACES H(L)(1) (R(n)) ASSOCIATED TO SCHRODINGER TYPE OPERATORS (-Delta)(2) + V(2)
与薛定谔型算子相关的 HARDY 空间 H(L)(1) (R(n)) (-Delta)(2) V(2)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Cao; Jun;Liu; Yu;Yang; Dachun
  • 通讯作者：
    Dachun

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其他文献

WATEM/SEDEM框架下的土壤保持效益传输研究@@@Assessing the delivery of soil erosion control benefits at the watershed level following the WATEM/SEDEM concept
  • DOI：
    10.18402/resci.2017.05.06
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    4.5
  • 作者：
    刘宇;滕佳昆;Liu Yu;Teng Jiakun
  • 通讯作者：
    Teng Jiakun
Numerical Simulation of Ion Extraction Through Ion Thruster Optics
通过离子推进器光学器件提取离子的数值模拟
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2024-09-14
  • 期刊：
    Journal of Computer Information Systems
  • 影响因子：
    2.8
  • 作者：
    钟凌伟;刘宇;温正;任军学
  • 通讯作者：
    任军学
炎症性肠病肺部表现的研究进展
  • DOI：
    10.1109/oceans-taipei.2014.6964577
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国当代医药
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘宇;罗娟;缪应雷
  • 通讯作者：
    缪应雷
血清生长激素释放肽水平与代谢综合征关系
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国公共卫生
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩延柏;汪宏莉;刘宇;张剑;HAN Yan-bai;WANG Hong-li;LIU Yu;et al.Department o
  • 通讯作者：
    et al.Department o
基于微博重复发送的垃圾用户甄别
  • DOI：
    10.1259/bjr.20150452
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数据采集与处理
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    王柏

其他文献

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刘宇的其他基金

Carnot-Caratheodory 空间上若干问题
  • 批准号：
    11671031
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
海森堡群上的自相似铺叠和小波构造
  • 批准号：
    10726064
  • 批准年份：
    2007
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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