基于Amalgam空间的Hardy空间实变理论及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11726622
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
  • 资助金额:
    10.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份:
    2018
  • 批准年份:
    2017
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2018-01-01 至2018-12-31

项目摘要

The real-variable theory of function spaces and the boundedness of operators on function spaces is one central topic of harmonic analysis, which has been widely used in various branches of mathematics and physics. The applicant and his collaborators have studied the theory of Hardy spaces on various underlying spaces, including variable Hardy spaces, (Musielak-)Orlicz-Hardy spaces and their variants associated with operators. Based on these, in this project, via combining the theory of Hardy spaces and the theory of Amalgam spaces, which is widely used in time-frequency analysis, the applicant and collaborators will develop Hardy spaces related to (weighted) Amalgam spaces and established a complete real-variable theory of them, including the atomic and molecular decomposition, characterizations via Riesz transforms and Littlewood-Paley functions, duality and interpolation et al. Moreover, the project will further develop more general Amalgam type Besov-Triebel-Lizorkin spaces and consider the relations among these spaces and the classical modulation spaces, Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces, as well as their applications in the related study of boundedness of operators.
函数空间实变理论及其上的算子有界性是调和分析研究的核心内容之一,已被广泛应用于数学和物理的许多分支. 申请人及其合作者已研究了各种底空间上的Hardy空间实变理论,包括变指标Hardy空间、(Musielak-)Orlicz-Hardy空间及其相关于算子的变形空间的实变理论. 本课题拟在这些Hardy空间研究基础上, 结合Hardy空间与广泛应用于时频分析的Amalgam空间,系统发展相关于(加权)Amalgam空间的Amalgam-Hardy空间实变理论, 包括原子和分子分解、Riesz变换特征、Littlewood-Paley特征、对偶空间及插值性质等. 在此基础上, 进一步发展更一般的Amalgam型Besov-Triebel-Lizorkin空间,探讨这些空间自身之间及与经典的模空间和Besov-Triebel-Lizorkin空间之间的密切联系, 并将其应用于算子有界性的研究.

结项摘要

函数空间的实变理论及其上的算子有界性在数学和物理的许多分支中起着重要的作用。本课题研究的Amalgam空间广泛应用于时频分析。结合Hardy空间和更一般的Amalgam空间--Orlicz-slice空间,我们发展了相关于Orlicz-slice空间的Hardy空间的实变理论,包括极大函数特征,原子和分子特征,Littlewood-Paley特征,有限原子特征,对偶空间及某些奇异积分算子的有界性。进一步,我们发展了相关于球拟巴拿赫空间上的弱Hardy空间,利用极大函数,原子和分子和Littlewood-Paley函数对它进行了刻画。此外,我们还得到了一个实插值定理和某些奇异积分算子在这个空间上的有界性,特别考虑了端点情形。作为应用,我们建立了相关于Orlicz-slice空间的弱Hardy空间的实变理论。在此基础上,我们也探讨了相关于Orlicz-slice空间的齐型Besov-Triebel-Lizorkin空间的实变理论。在将来的课题中,这些函数空间的研究将应用于偏微分方程和时频分析。

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Real-variable characterizations of Orlicz-slice Hardy spaces
Orlicz 切片 Hardy 空间的实变量表征
  • DOI:
    10.1142/s0219530518500318
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
    Analysis and Applications
  • 影响因子:
    2.2
  • 作者:
    Zhang Yangyang;Yang Dachun;Yuan Wen;Wang Songbai
  • 通讯作者:
    Wang Songbai

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其他文献

磁性纳米复合物的制备及对铜离子(Ⅱ)的传感检测
  • DOI:
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  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
    应用化学
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    焦媛;刘付永;王松柏;双少敏;董川
  • 通讯作者:
    董川
PRDM16——控制BAT和WAT发育的分子开关
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    动物医学进展
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    陈小冬;王松柏;张艳
  • 通讯作者:
    张艳
Marcinkiewicz积分在RBMO上的有界性(英文)
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
    数学进展
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    王松柏;江寅生;李宝德;WANG Songbai,JIANG Yinsheng~*,LI Baode (College of
  • 通讯作者:
    WANG Songbai,JIANG Yinsheng~*,LI Baode (College of
带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性
  • DOI:
    10.13642/j.cnki.42-1184/o1.2018.01.016
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    应用数学
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    张爱翠;陈金阳;王松柏;江秉华
  • 通讯作者:
    江秉华
模式滤光法测定蔗糖
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
    光谱实验室
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    王松柏;成文萍;双少敏
  • 通讯作者:
    双少敏

其他文献

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课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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