映射周期点及相关问题

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771143
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    赵学志
  • 依托单位：
    首都师范大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2009-12-31

项目摘要

在本项目中, 我们将利用拓扑不动点理论方法，研究自映射的周期点的存在性和个数估计问题，以及不同周期的周期点之间的依赖关系。我们主要研究的一个关键量就是同伦最小周期集: 即映射同伦类中所有映射都存在的周期点的周期组成的自然数子集. 我们将选择一些在其上映射可以很好同伦分类的流形或更一般的拓扑空间，如幂零流形, 可解流形, 图, 齐性空间等，给出各映射的同伦最小周期集的特征, 以及其它周期点数的估计量. 我们将讨论有关映射周期点的这些量与空间拓扑之间的关系, 以及与动力系统中刻画周期点的量之间的关系。这是拓扑不动点理论继续深入发展, 又为动力系统的理论研究提供了新的工具。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Homotopical theory of periodic points of periodic homeomorphisms on closed surfaces
闭曲面上周期同胚周期点的同伦理论
  • DOI：
    10.1016/j.topol.2009.07.012
  • 发表时间：
    2009-09
  • 期刊：
    Topology and Its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Zhao, Xuezhi;Marzantowicz, Waclaw
  • 通讯作者：
    Marzantowicz, Waclaw
Periodic orbits with least period three on the circle
圆上周期最小的周期轨道为三
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Fixed Point Theory and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao, Xuezhi
  • 通讯作者：
    Zhao, Xuezhi
Nielsen type numbers and homotopy minimal periods for maps on the 3-nilmanifolds
3-尼尔流形上的映射的 Nielsen 型数和同伦最小周期
  • DOI：
    10.1007/s11425-008-0003-5
  • 发表时间：
    2008-03-01
  • 期刊：
    SCIENCE IN CHINA SERIES A-MATHEMATICS
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lee, Jong Bum;Zhao Xuezhi
  • 通讯作者：
    Zhao Xuezhi

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其他文献

PERIODIC POINTS FOR RELATIVE MAPS
相对图的周期点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2003
  • 期刊：
    Chinese Journal of Contemporary Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵学志
  • 通讯作者：
    赵学志
Minimal component numbers of fixed point sets
定点集的最小元件数
  • DOI：
    10.4064/fm179-1-5
  • 发表时间：
    2003
  • 期刊：
    Fundamenta Mathematicae
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    赵学志
  • 通讯作者：
    赵学志
On the Nielsen Numbers of slide homeomorphisms on 3-manifolds
3-流形上滑动同胚的 Nielsen 数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Topology and its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    赵学志
  • 通讯作者：
    赵学志
Local cut point and by-passing condition
局部切点和旁路条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Far East Journal of Mathematical Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵学志
  • 通讯作者：
    赵学志
The Cartan matrix and enumerative calculus
嘉当矩阵和枚举微积分
  • DOI：
    10.1016/j.jsc.2004.03.005
  • 发表时间：
    2004-09
  • 期刊：
    Journal of Symbolic Computation
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    段海豹;赵旭安;赵学志
  • 通讯作者：
    赵学志

其他文献

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赵学志的其他基金

曲面上曲线相交问题及推广
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    50 万元
  • 项目类别：
    面上项目
拓扑不动点理论与三维流形上的动力系统
  • 批准号：
    19901020
  • 批准年份：
    1999
  • 资助金额：
    4.5 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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