借助构造性代数几何研究多元有理插值的理论与算法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10601020
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    15.0万
  • 负责人：
    雷娜
  • 依托单位：
    吉林大学
  • 学科分类：
    A0503.数值逼近与计算几何
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

插值是函数逼近中最基本最重要的方法。多元有理插值较多项式插值有更好的逼近性质，但由于有理函数结构的特殊性，使得传统的研究方法在处理这类问题时受到诸多限制，因此其理论和方法并未完善。.在本项目中我们将利用构造性代数几何的观点、理论和方法研究处理多元有理插值问题，包括多元Cauchy型有理插值和多元切触有理插值解的存在性及其表示；流形上的有理插值问题及其在密码学中的应用，以及相应的高效快速算法的构造；研究由插值条件确定的代数簇的性质及其坐标函数环的有理函数域的构造，进而得到插值基的构造方法，进一步证明在这组插值基下，对几乎所有给定的型值，有理插值函数都存在，即有理插值问题的解存在的概率为1。.利用构造性代数几何的方法研究这些问题，能够为有效地解决这类问题提供一条新的途径，丰富有理插值的理论，促进经典数学与计算机数学的交叉融合。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（6）
专利数量（0）
多元零次有理插值的存在条件及算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李鹏;董天;雷娜
  • 通讯作者：
    雷娜
Tower节点集上的极小次数牛顿基
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报（理学版）·45(6)·932-934,2007.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈 涛, 董 天, 张树功
  • 通讯作者：
    陈 涛, 董 天, 张树功
The Newton interpolation bases on lower sets
牛顿插值基于较低的集合
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Information and Computational Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Dong, Tian;Zhang, Shugong;Chen, Tao
  • 通讯作者：
    Chen, Tao
两个轴异面圆柱面的光滑拼接问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报（理学版）·45(2) · 216-218, 2007.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    白根柱, 展丙军, 雷娜
  • 通讯作者：
    白根柱, 展丙军, 雷娜
Newton basis for multivariate Birkhoff interpolation
多元 Birkhoff 插值的牛顿基础
  • DOI：
    10.1016/j.cam.2008.10.009
  • 发表时间：
    2009-06
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Wang, Xiaoying;Dong, Tian;Zhang, Shugong
  • 通讯作者：
    Zhang, Shugong

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其他文献

基于广义局部频率的Duffing系统频域特征分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘树林;雷娜;姜锐红;刘颖慧
  • 通讯作者：
    刘颖慧
齿轮齿条钻机起升系统动态响应分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    石油机械
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷娜;常玉连;任福深
  • 通讯作者：
    任福深
天麻成分对羟基苯甲醛抗血小板聚集作用及急性毒性研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    天然产物研究与开发
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    代蓉;李国花;雷娜;林青
  • 通讯作者：
    林青
基于自适应波形分解的峭度谱方法在往复压缩机气阀故障诊断中的应用
  • DOI：
    10.16051/j.cnki.ysjjs.2017.03.012
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    压缩机技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷娜;张薇;常玉连;唐友福
  • 通讯作者：
    唐友福
三层结构模型的内共振和组合共振
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    振动与冲击
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吴志强;陈世栋;雷娜;宫明旭
  • 通讯作者：
    宫明旭

其他文献

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雷娜的其他基金

多元非理想插值问题研究
  • 批准号：
    11271156
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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