量子相干性的度量及其在量子信息处理中的应用

Quantum coherence is an important new type of quantum correlation, which characterize the superposition property of quantum system. We plan to use the quantum resource theory to study the role of quantum coherence in quantum algorithms, provide a method to produce and control quantum coherence, and reveal the inner connections of quantum coherence and other resources. In details, we will prove that the quantum coherence can be seen as an key resource in quantum search algorithm and give the relationship between the behavior of quantum coherence and success probability of the algorithm. In the many-body quantum system, we provide the relationship between quantum coherence and global quantum discord and use the resource theory to study the internal unity of quantum coherence and other resources. Moreover, we plan to produce and control quantum coherence by using a controlled quantum process. This research proposal can help us to understand the deep nature of quantum coherence, use the quantum coherence as a quantum resource more efficiency and show the internal unity of different types of quantum resources.

量子相干性精密的刻画了量子系统的相干叠加特性，是一种重要的新型量子关联。本项目拟运用量子资源理论，研究量子相干性在量子算法中的作用，给出产生和定向调控量子相干性的方法，并揭示量子相干性与其他量子资源的内在联系。具体包括：在量子搜索算法中，证明量子相干性作为一种关键量子资源的有效性，并给出其与搜索成功概率的定量关系；在多体量子系统中，给出全局量子失谐和量子相干性之间的关系，并从资源理论的角度，分析量子相干性与其他量子资源的内在统一性；通过可控的量子过程，产生和调控量子相干性。该项目的研究有助于我们从更深的层面理解量子相干性的本质，更好的发挥其作为量子资源的作用，并揭示不同类型量子资源之间的内在统一性。

量子相干性的定义由M. B. Plenio等人于2014 年提出，从数学角度精密的刻划了一般量子系统的相干叠加特性，是一种基本且重要的量子量子关联。此后，量子相干性在理论和实验两方面都得到了广泛的研究。我们主要研究了量子相干性作为一种量子资源，在实际量子信息处理及量子计算过程中的所扮演的角色，共发表相关领域SCI论文10篇。我们在量子搜索算法中，揭示了量子相干性作为关键性量子资源在该算法量子加速中所起的核心作用，并建立了量子相干性消耗和算法成功概率增加之间的定量关系。在研究量子相干性资源在量子热力学领域的应用时，我们提出了基于量子相干性资源的量子热机模型，并证明其总量子功和效率的提升依赖于相干性资源的消耗，当有相干性时，该热机效率超越经典卡诺效率。.我们计算了非相干正定保迹（ICPTP）通道下，任意一个单量子比特系统所能转化到的其他单量子比特系统的范围。借助Bloch球的几何直观性，我们能够快速判断出任意两个单量子比特系统能不能通过ICPTP 转化。与此同时，我们还研究了量子相干性和其他量子关联之间的关系，我们证明了在特定的优化基下，相对熵相干性和相对熵量子失谐是等价的，两体非局域相干性和两体全局量子失谐也是等价的。我们还对量子相干性在退相干过程中的行为进行了系统深入的研究，发现在典型量子系统中，其行为存在突变，在转变时间前后分别与经典关联和量子失谐相重合。在贝尔对角态下，我们研究了量子相干性和量子失谐的几何结构，并讨论了在噪声通道下，量子失谐的突然死亡和突然复活性质，给出了相关现象出现的必要条件。我们还研究了多体系统中的相干性分配，给出了相对熵相干性的强超可加性关系，并用蒙特卡洛方法证明其在一般情况下成立。.此外，我们给出了一种完备的正交多体纠缠测量基，并证明相关成果可用于实现更高效的量子密集编码。我们还提出了概率可恢复双向量子隐形传态的新方案，在该方案中，弱纠缠也可以用来成功的双向传送未知量子态。XXZ模型中拓扑边界条件对量子资源的保护效应也得到了系统深入的研究。

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