无线传感器网络布局与拓扑映射方法

近年来，无线传感器网络在电子、计算机、控制等多个领域成为研究热点。在网络监测与数据传送一定的可靠性条件下，给出传感器网络节点布局的最优方案，不但具有巨大的经济价值，而且能够积极推动无线网络相关技术的发展。过去5年，项目组成员在国际上首次利用映射理论、连通网等一般拓扑工具对传感器平面大范围毯状覆盖最优布局问题进行了研究，得到了一些最优布局方案，并且对这些方案的最优性进行了证明。项目组成员以这些突破性工作为基础的论文，有多篇被ACM Mobihoc与IEEE Infocom等国际顶级会议或IEEE/ACM ToN与IEEE TMC等国际顶级期刊发表或者录用。本项目是这些前期工作的继续，深化和发展。项目组成员将进一步利用和发展映射理论等数学工具，深化讨论传感器覆盖最优布局问题中的未解决问题。该项目的研究不但在工程技术上，经济上具有巨大的的应用意义，也能够推动数学相关学科理论的发展。

无线传感器网络在军事与民用领域均有非常广泛的应用前景，布局是无线传感器网络的基本问题。布局的优劣，直接在日常运作、能源消耗，网络管理、信息安全等许多方面影响网络本身及其所支持的上层应用的性能和质量。.本项目主要是抓住无线传感器网络覆盖和连通这两个最本质特性，对定点布局的大范围毯状覆盖无线传感器网络开展最优化布局研究，同时对无线传感器网络布局的其他有关问题以及这些问题研究过程中涉及的基础理论进行了系统的研究。我们在一定条件下给出3,4,5,6-连通1-覆盖与2-覆盖2,3-连通无线传感器网络最优布局方案并且对其最优性进行了证明；对具有边界的长方形区域与L形区域上的无线传感器网络1覆盖与具有定向天线的2-连通1-覆盖无线传感器网络的最优布局方案进行了讨论；对拓扑映射理论进行了研究，解决了2个相关公开问题，并且证明另外2个公开问题在通常的ZFC集合论公理系统下是不可能解决的；解决了粗糙集理论中的一个公理化公开问题，给出使一些上近似算子成为拓扑算子的覆盖一般刻画、拓扑刻画以及其信息交换系统表示，将邻域指派“核”概念移植到粗糙集理论中的一邻域系统，给出其信息输入输出系统表示，并且用其讨论了几类具有不同性质的一邻域系统之间的相互关系；针对节点分布不均匀网络，提出了一种基于区域密度的分布式分簇算法(RDCA).. 依据上述工作，项目组发表标注本基金项目号的论文21篇（含被正式录用一篇，下同），其中发表在IEEE Infocom上3篇，IEEE/ACM ToN上2篇，另外有7篇论文发表在Information Sciences, Topology and its Applications等国际权威SCI源期刊上。项目组还培养毕业硕士生15名，博士生1名。该毕业博士生目前正在做博士后，而且获得了国家自然科学青年基金，教育部博士点青年教师基金，中国博士后基金等多项资助。这些事实说明，项目组已经圆满完成“使我们在该方向的研究工作保持处于国际前沿。”与“在国际有重大影响的杂志或者会议发表20篇以上高质量的学术论文，其中一半左右在计算机网络通讯国际顶级会议或者SCI(SCIE)源期刊发表或被录用，既培养人才，又出成果，并且扩大我国学者在该领域的国际影响。”的既定目标任务。

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