典型群上自同构问题的推广

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171343
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    46.0万
  • 负责人：
    王登银
  • 依托单位：
    中国矿业大学
  • 学科分类：
    A0104.群与代数的结构
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

'自同构'因揭示代数系统的对称性、描述元素之间的关系，成为代数学家普遍关注的经典问题。典型群的自同构即是其上保持元素'乘积不变'的可逆变换。本项目意欲弱化'乘积不变'这个较强的条件，在更弱的条件下决定典型群上不变某些特定性质的可逆变换。具体地，本项目将刻画典型群（或Chevalley群）的拟自同构；并分别决定其上不变'换位子'、不变'可换性'，及不变'子群可解性'的可逆变换，特别是构造出不是自同构的例外型变换。本项目的成功实施将从本质上改进华罗庚、万哲先等人关于典型群自同构的经典结果，为我国在典型群领域的辉煌历史再添新功。

结项摘要

自项目获批以来，项目组依照项目计划给出的时间节点，针对项目提出的研究内容，把‘约化法’、‘化归法’、‘矩阵代数转化法’、‘李代数转化法’等研究方法，综合运用在‘典型群及其切空间上自同构推广问题’中，系统刻画了典型群及其切空间上保持某些特定性质不变的可逆变换。我们分别刻画了典型群上保换位子，典型群的切空间上保可解性、拟自同构、三重自同构、只在零元素、单位元处可导的非线性映射。4 年来，项目组发表论文 19 篇。这些论文全部被 SCI 收录，并标注了基金号。其中 2 篇论文发表在代数学顶级期刊 J. Algebra 上，5 篇论文发表在代数学主流期刊 Comm. Algebra 上。. 总体来说，经过项目组4年时间的精心研究，计划内容基本完成。项目组成员发表与研究内容直接相关的SCI检索论文19篇，并发表与本项目存在间接关系的SCI 论文11篇（标注基金号）。初步构建了‘典型群及其切空间上自同构推广问题’的理论框架。4年来，依托本项目我们培养了在读博士生4名，硕士生8名，已毕业硕士生12名。在推进项目计划的同时，青年人才得到了很好的锻炼，一支在该领域有国际影响的学术队伍正在形成。

项目成果

期刊论文数量（37）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Invertible linear maps on Borel subalgebras preserving zero Lie products
保留零李积的 Borel 子代数上的可逆线性映射
  • DOI：
    10.1016/j.jalgebra.2014.02.023
  • 发表时间：
    2014-05
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Wang Dengyin（王登银）
  • 通讯作者：
    Wang Dengyin（王登银）
Solvable extensions of a class of nilpotent linear Lie algebras
一类幂零线性李代数的可解推广
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2012.02.012
  • 发表时间：
    2012-07
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Wang Dengyin（王登银）;Ge Hui;Li Xiaowei
  • 通讯作者：
    Li Xiaowei
New method for general Kennaughrsquo;s pseudo- eigenvalue equation in radar polarimetry
肯诺将军的新方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Front. Math. China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王登银
  • 通讯作者：
    王登银
Norm correpondence of p-adic classical groups
p进古典群的范数对应
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Yu Xiaoxiang;Wang Dengyin（王登银）
  • 通讯作者：
    Wang Dengyin（王登银）
Proof for four conjectures about the distance Laplacian and distance signless Laplacian eigenvalues of a graph
关于图的距离拉普拉斯和距离无符号拉普拉斯特征值的四个猜想的证明
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2014.12.015
  • 发表时间：
    2015-04
  • 期刊：
    Linear Algebra and its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Tian Fenglei（田凤雷）;Wong Dein（王登银）;Rou Jianling
  • 通讯作者：
    Rou Jianling

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其他文献

Upper bounds of the energy of triangle-free graphs in terms of matching number
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    王登银
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  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    马晓玢;王登银;周津名
  • 通讯作者：
    周津名
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  • DOI：
    10.16285/j.rsm.2015.12.026
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    岩土力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    肖珍珍;王登银;陈建叶;杨宝全;张林
  • 通讯作者：
    张林
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  • DOI：
    10.1142/s0219498820500978
  • 发表时间：
    2020-05
  • 期刊：
    Journal of Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    偶世坤;王登银;王志俊
  • 通讯作者：
    王志俊
Graphs whose distance matrix has at most three negative eigenvalues
距离矩阵最多具有三个负特征值的图
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2017.05.040
  • 发表时间：
    2017-10
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    田凤雷;王登银
  • 通讯作者：
    王登银

其他文献

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王登银的其他基金

李型群、矩阵环和群代数上几类变换群的结构问题
  • 批准号：
    12371025
  • 批准年份：
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  • 项目类别：
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相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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