由Lévy过程驱动的几类倒向随机微分方程研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901003
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    任永
  • 依托单位：
    安徽师范大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目旨在探讨由Lévy过程驱动的几类倒向随机微分方程及其相关问题。主要包括：研究由Lévy 过程驱动的含次微分算子的倒向(重)随机微分方程，给出其在多值（随机）偏微分-积分包含粘性解的概率表示等方面的应用；建立由Lévy 过程驱动的倒向随机Navier-Stokes方程解的存在唯一性，研究外力因素对系统控制方面所起的作用，给出系统相应的最优控制；探讨由Lévy 过程驱动的倒向随机Volterra积分方程及相关问题研究，给出Hilbert空间中这类方程解的存在唯一性，建立其相应的对偶原则及相关的控制问题，给出有限维空间中这类方程解的存在唯一性，探究这类方程的Malliiavin分析、给出Hamilton最优控制问题的值函数等。

结项摘要

本项目主要对由Lévy过程驱动的几类倒向随机微分方程以及随机演化方程进行了系统的研究。具体包括：研究了由Lévy 过程驱动的含次微分算子的倒向随机微分方程，给出其在多值偏微分-积分包含粘性解的概率表示等方面的应用；在具有不同反射边界和系数满足不同条件下建立了几类由 Lévy 过程驱动的具有一个或者两个反射壁的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性，建立其在几类偏微分-积分方程解的概率表示方面的应用；探讨了由Lévy 过程驱动的倒向随机Volterra积分方程及相关问题研究，给出Hilbert空间中这类方程解的存在唯一性，建立了相应的对偶原则；对泛函型随机演化方程解的定性研究，系统的可控性等领域取得了一些有意义的研究成果。项目的主要研究内容已经完成，研究目标已经达到。项目组成员在项目执行期内积极参加学术交流活动，获得多项奖励和人才称号。在项目资助下，课题组成员已在国内外重要学术期刊发表研究论文30篇，其中被SCI收录25篇。多篇文章已被他引。

项目成果

期刊论文数量（30）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Asymptotic stability of second-order neutral stochastic differential equations
二阶中性随机微分方程的渐近稳定性
  • DOI：
    10.1063/1.3397461
  • 发表时间：
    2010-05
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Sakthivel R.;Ren Yong;Hyunsoo Kim
  • 通讯作者：
    Hyunsoo Kim
Reflected backward stochastic differential equations with time delayed generators
具有时滞发生器的反射后向随机微分方程
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2012.02.012
  • 发表时间：
    2012-05
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhou Qing;Ren Yong
  • 通讯作者：
    Ren Yong
Second-order neutral stochastic evolution equations with infinite delay under Carath,odory conditions
Carath,odory条件下无限时滞二阶中性随机演化方程
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Ren, Y.;Sun, D. D.
  • 通讯作者：
    Sun, D. D.
Joint distributions of some actuarial random vectors for the Cox risk model
Cox 风险模型的一些精算随机向量的联合分布
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Stochastic Models in Business and Industry
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Xu Lin;Wang Rongming;Yao Dingjun
  • 通讯作者：
    Yao Dingjun
Second-order neutral stochastic evolution equations with delay
时滞二阶中性随机演化方程
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Ren Yong;Sun D;an
  • 通讯作者：
    an

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其他文献

complete moment convengence of weighted sums for arrays of rowwise negatively associated randon variables
行负相关随机变量数组的加权和的完全矩收敛
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    应用概率统计
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭明乐;祝东进;任永
  • 通讯作者：
    任永
风力机叶轮质量不平衡故障建模及仿真研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    机械工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨涛;任永;刘霞;黄树红;高伟
  • 通讯作者：
    高伟
风力机气动力不对称故障建模与仿真
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    振动.测试与诊断
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冯永新;杨涛;任永;黄树红;高伟;陈刚
  • 通讯作者：
    陈刚

其他文献

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相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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