拓扑非平衡输运

This project mainly concerns topological effects in nonequilibrium transport, including transport properties of topological insulators, as well as extension of the studies on topological effects to systerms far from equilibrium. We shall investigate transport properties of the edge or surface states of topological insulators, with the goal of presenting a systematic theory which can treat well the topological effects. We shall study properties of heterostructures based on topological insulators, extending the field of mesoscopic transport to topogical insulator based structures. We shall explore how to probe topological properties through fluctuations and entanglement. We shall also study applications in quantum computing, as well as realizing such topological states in cold atom systems. Meanwhile, we also study topological effects in stochastic systems far from equilibrium, for example, topological quantization and nonequilibrim topological phase transitions.

本项目着重研究非平衡输运中的拓扑效应，一方面是关于拓扑绝缘体的输运性质,另外也将拓扑效应的研究拓展到远离平衡的问题。我们将研究拓扑绝缘体边缘或表面态的输运性质, 目标在于给出比较系统的、能较好地处理拓扑效应的输运理论。 我们将研究基于拓扑绝缘体的异质结性质, 并将通常的介观输运的研究拓展到该领域。将在拓扑绝缘体的研究中探索如何在涨落和量子纠缠方面反映出拓扑性质。我们还研究在量子计算方面的应用以及在冷原子系统中实现类似的拓扑态。同时我们也研究远离平衡的随机输运中的拓扑效应，如拓扑量子化和非平衡拓扑相变。

我们研究了非平衡输运中的拓扑效应，探寻拓扑与量子纠缠的关系，将拓扑效应的研究拓展到远离平衡的问题，可以表现在超冷原子、磁性系统以及量子场论。拓扑性质与长程量子纠缠密切相关。我们研究了两种互相纠缠的旋量玻色量子气的基态和元激发，发现自发对称破缺的锁定现象。我们还研究一种特殊的自旋相互作用模型,其中每两个自旋都有相互作用，发现纠缠体现量子相变，还在一支元激发谱上打开能隙。也研究了自旋转动下的横场XY自旋链模型中，物理性质与非绝热几何相位的关系，发现在有限温度下，功的概率分布出现平方根型的边沿奇异性，而平均功的渐进值可以同时捕捉到通常的量子相变和动力学的量子相变。我们研究了磁性斯格明子在有限温度下的非平衡输运。我们采用绝热近似，得到了平均输运流可以是拓扑量子化的，它是一个拓扑陈数乘以一个常数，类似于量子霍尔效应。我们的数值模拟也得到了同样的结果，因此我们发现了远离平衡的随机输运中的拓扑效应。 我们还研究了与某个标量场耦合的纠缠量子比特，部分或全部加速所导致的纠缠变化，发现对于3个量子比特来说，当有2个或3个量子比特的加速度足够大时，所有的量子纠缠都发生猝死。

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