三维流形上的切触结构

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11471212
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    60.0万
  • 负责人：
    李友林
  • 依托单位：
    上海交通大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2018
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2018-12-31

项目摘要

Recently, the study of contact structures on 3-dimensional manifolds becomes one of the active topics in low dimensional topology. In this project, we study the contact structures on 3-manifolds, including the Stein fillings of contact 3-manifolds, Legendrian knots in contact 3-manifolds, and open book decompositions. Precisely, we study the existence of Stein fillable contact structures on hyperbolic 3-dimensional manifolds, the existence of non-loose Legendrian knots in overtwisted contact 3-manifolds, the estimation of fractional Dehn twist coefficients of the open book decompositions, and the determination of support genus of contact 3-manifolds. The study of these problems will shed new light on the understanding of the topology, geometry, and invariants of contact 3-manifolds.
三维流形上的切触结构的研究是目前低维拓扑中的活跃课题之一.本项目研究三维流形上的切触结构, 包括切触三维流形的Stein填充，切触三维流形中的 Legendrian纽结，以及切触三维流形与open book分解. 具体来说，本项目研究双曲三维流形上的Stein可填充的切触结构的存在性，overtwisted切触三维流形中的non-loose Legendrian纽结的存在性， 以及open book分解的分数的Dehn twist系数的估计，切触三维流形的支撑亏格的计算. 这些问题的研究和解决将加深人们对切触三维流形的拓扑，几何，特别是它们的各种不变量，的理解.

结项摘要

本项目主要研究三维流形上的切触结构。与刘亚晶合作首次发现了不存在可填充的切触结构的双曲三维流形。与丁帆合作研究了环面丛上的切触结构的可填充性。与Burak Ozbagci合作对不可定向闭曲面上的单位余切丛的典范切触结构的辛填充进行了分类。与丁帆吴忠涛合作利用切触手术对切触结构的tight性质，切触结构的Heegaard Floer不变量进行了研究。与吴忠涛合作对有理零调的Legendrian 纽结的有理Thurston-Bennequin invarian给出了一个上界。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A bound for rational Thurston–Bennequin invariants
有理 Thurston-Bennequin 不变量的界限
  • DOI：
    10.1007/s10711-018-0377-7
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Geometriae Dedicata
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Youlin Li;Zhongtao Wu
  • 通讯作者：
    Zhongtao Wu
Topological orders and factorization homology
拓扑序和因式分解同源性
  • DOI：
    10.4310/atmp.2017.v21.n8.a1
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Advances in Theoretical and Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Yinhua Ai;Liang Kong;Hao Zheng
  • 通讯作者：
    Hao Zheng
Hyperbolic 3-manifolds admitting no fillable contact structures
双曲 3 流形不允许可填充接触结构
  • DOI：
    10.1090/proc/13870
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Youlin Li;Yajing Liu
  • 通讯作者：
    Yajing Liu
Fillings of unit cotangent bundles of nonorientable surfaces
不可定向曲面的单位余切丛的填充
  • DOI：
    10.1112/blms.12104
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Bulletin of the London Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Youlin Li;Burak Ozbagci
  • 通讯作者：
    Burak Ozbagci
Strong symplectic fillability of contact torus bundles
接触环面丛的强辛填充性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Geometriae Dedicata
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Fan Ding;Youlin Li
  • 通讯作者：
    Youlin Li

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其他文献

基于中西医临床病证特点的慢性阻塞性肺疾病稳定期动物模型分析
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  • 期刊：
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    --
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  • 通讯作者：
    李友林
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  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 影响因子：
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  • 通讯作者：
    李友林
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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    李友林
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  • 发表时间：
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  • 影响因子：
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  • 作者：
    李磊;吴东良;李尚点;阎玥;史琦;李春雷;李友林
  • 通讯作者：
    李友林

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切触三维流形及其辛填充
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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