求解大规模线性方程组的并行多层低秩分解方法研究
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11301506
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:22.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0502.数值代数
- 结题年份:2016
- 批准年份:2013
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2014-01-01 至2016-12-31
- 项目参与者:冯仰德; 曹荣强; 陆良刚; 孟晨; 崔文凯; 李婵怡;
- 关键词:
项目摘要
One of the main tasks in scientific and engineering computing is solving large systems of linear equations derived from discretized partial differential equations or integral equations. So it's particularly important to study fast and efficient parellel solvers for large-scale dense systems or ill-conditioned sparse systems. Based on the theory of low-rank factorizations for the hierarchical semiseparatable structured (HSS) matrix, this project will study numerical methods and related parallel algorithms on the fast solution of linear equations. Hierarchically recursive low-rank factorization method has a linear or near linear complexity, and can reach any given accuracy, so it can not only be used as a fast and stable direct solver, but also be used to construct a high-efficient preconditioner to accelerate the convergence of iterative solvers. . Based on the parallel hierarchical recursive low-rank factorization method, this project will develop a parallel program for the fast solution of electromagnetic scattering problems with hundreds of millions of unknows on distributed computing platform, and use the formed algorithm and program to simulate hundred-million scale problems about photonic crystals and electromagnetic metamaterials with complex nano-structures under high performance computing environment, which will promote the application of fast parallel algorithms in computational electromagnetics.
在科学与工程计算中,主要任务之一是求解由偏微分方程或积分方程离散得到的大规模线性方程组。因此对于大规模稠密问题或病态的稀疏问题,研究快速、高效的并行求解算法尤为重要。本项目基于多层半可分(HSS)结构矩阵的低秩分解理论,研究快速求解线性方程组的数值方法及相关并行算法。多层递归低秩分解方法具有线性或近似线性的复杂度,而且能达到任意给定的精度,因此既可以作为快速、稳定的直接法求解器,也可以用来构造高效的预条件子,加快迭代求解器的收敛速度。. 基于并行多层递归低秩分解方法,本项目拟开发能够在分布式计算平台上快速求解上亿未知量规模的电磁散射问题的并行程序,并运用所形成的算法和程序在高性能计算环境下完成具有复杂纳米结构的光子晶体和电磁超材料的上亿规模的数值模拟,推进快速并行算法在计算电磁学中的应用。
结项摘要
利用系数矩阵非对角块的数值低秩属性,构造基于 HSS 结构矩阵的快速直接求解器及其并行算法。求解过程包括对矩阵的分块压缩并行构造、并行ULV 分解、并行三角求解。采用二维循环分布方式存储矩阵,将HSS 树和处理机网格进行映射,然后快速求解二维电磁散射问题得到的方程组,数值结果表明该算法具有良好的扩展性,不仅比ScaLAPACK的直接LU 分解求解快一个数量级,而且数值误差很小。HSS求解器可用于快速求解非对角块具有数值低秩结构的稠密线性方程组,并应用于Toeplitz、Hankel结构矩阵分解,位势场、电磁场的模拟,图像压缩等领域。另外,基于HSS压缩的快速ULV分解,HSS求解器的多波前方法快于基于MUMPS的标准多波前方法,尤其适合规则网格上的有限差分应用。
项目成果
期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(1)
专利数量(0)
基于异构平台的BH 算法高效并行实现
- DOI:--
- 发表时间:2016
- 期刊:计 算 机 应 用 研 究
- 影响因子:--
- 作者:李婵怡;王武;冯仰德
- 通讯作者:冯仰德
Magneto-Plasmons in Periodic Nanoporous Structures
周期性纳米多孔结构中的磁等离子体
- DOI:10.1038/srep04991
- 发表时间:2014-05-16
- 期刊:SCIENTIFIC REPORTS
- 影响因子:4.6
- 作者:Song, Yujun;Yin, Weiting;Ruda, Harry E.
- 通讯作者:Ruda, Harry E.
基于多层半可分结构矩阵的快速并行算法
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:数值计算与计算机应用
- 影响因子:--
- 作者:谢力;王武;冯仰德
- 通讯作者:冯仰德
随机颗粒复合材料模型生成与网格划分算法
- DOI:--
- 发表时间:2014
- 期刊:数值计算与计算机应用
- 影响因子:--
- 作者:崔文凯;冯仰德;纪国良;李婵怡
- 通讯作者:李婵怡
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:{{ item.doi || "--"}}
- 发表时间:{{ item.publish_year || "--" }}
- 期刊:{{ item.journal_name }}
- 影响因子:{{ item.factor || "--"}}
- 作者:{{ item.authors }}
- 通讯作者:{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
其他文献
棉花花药培养及其在遗传育种上的应用
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:安徽农业大学学报
- 影响因子:--
- 作者:李秀兰;张宝红;李凤莲;李付广;王武
- 通讯作者:王武
时间飞越法磁共振血管造影对蛛网膜下腔出血诊断和治疗的临床价值
- DOI:--
- 发表时间:2012
- 期刊:介入放射学杂志
- 影响因子:--
- 作者:谭华桥;王武;顾斌贤;陈元畅
- 通讯作者:陈元畅
紫、绿三七的总花色苷和总皂苷含量及皂苷单体组成
- DOI:--
- 发表时间:2014
- 期刊:中药材
- 影响因子:--
- 作者:沈勇;魏富刚;王武;龙庭菊
- 通讯作者:龙庭菊
随机通讯时延网络化切换系统H_∞状态反馈控制
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:中南大学学报(自然科学版)
- 影响因子:--
- 作者:蔡逢煌;杨富文;麻毓镪;王武
- 通讯作者:王武
长时间尺度下计及光伏不确定性的配电网无功优化调度
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:电力系统自动化
- 影响因子:--
- 作者:黄伟;刘斯亮;王武;羿应棋;张勇军
- 通讯作者:张勇军
其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:{{ item.doi || "--" }}
- 发表时间:{{ item.publish_year || "--"}}
- 期刊:{{ item.journal_name }}
- 影响因子:{{ item.factor || "--" }}
- 作者:{{ item.authors }}
- 通讯作者:{{ item.author }}

内容获取失败,请点击重试

查看分析示例
此项目为已结题,我已根据课题信息分析并撰写以下内容,帮您拓宽课题思路:
AI项目摘要
AI项目思路
AI技术路线图

请为本次AI项目解读的内容对您的实用性打分
非常不实用
非常实用
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
您认为此功能如何分析更能满足您的需求,请填写您的反馈:
相似国自然基金
{{ item.name }}
- 批准号:{{ item.ratify_no }}
- 批准年份:{{ item.approval_year }}
- 资助金额:{{ item.support_num }}
- 项目类别:{{ item.project_type }}
相似海外基金
{{
item.name }}
{{ item.translate_name }}
- 批准号:{{ item.ratify_no }}
- 财政年份:{{ item.approval_year }}
- 资助金额:{{ item.support_num }}
- 项目类别:{{ item.project_type }}