极短沟道MOST的二维器件模型与电路模拟器器件模型统一建模的研究

This project has suggested a study of unified modeling for analysis models of electrical characteristics and device models of circuit simulator on MOSFETs of 45 nm-14nm by the semi-analytical method and boundary layer method. Based on the existing working and the successful experience of boundary layer fluid mechanics theory, the project will give the semi-analytical solutions of the 2-D potential and the quasi 2-D current, the closed semi-analytical solutions of surface potential, the semi-analytical expressions of voltage and current/capacitance in a subthreshold state, the semi-analytical expressions of the threshold voltage with a high precision and no adaption factors, a semi-analytical model of electrical characteristics with high k gate dielectric, the semi-analytical solutions of volt-ampere characteristics for SOI MOSFETs in a subthreshold state. These semi-analytical models can be used in the electrical characteristics analysis of MOSFETs and the circuit simulator devices. Explicit expressions with a high precision, a high calculation efficiency, a clear physical significance and predictive are also be provided. Then it provides a possible way to predict the electrical characteristics on MOSFETs of 45nm-14 nm

这个项目提出了用半解析方法和边界层方法，对45-14nm的MOSFET电学特性分析模型和电路模拟器的器件电学特性模型统一建模。项目将利用申请人已有的工作基础，借鉴流体力学边界层理论的成功经验，给出MOST的二维电势和准二维电流的半解析解，表面势的闭合半解析解，亚阈值区电势与电流/电容半解析表达式,高精度的无适配参数的阈值电压半解析表达式，高k栅电学特性的半解析模型；SOI MOSFET亚阈值区的伏安特性二维半解析解。这些半解析模型可用作MOS器件电学特性分析和电路模拟器的器件模型，提供了高精度、高计算效率、有明确的物理意义和预见性的显表达式，为预测45-14nm 高k栅结构MOSFET的电学特性提供了一条可能的途径。

针对半导体器件通常是不规则多角形，我们做了理论研究和大量的计算实验，提出二维多角形区域边值问题的积分方程解法，这个算法不用差分方法和有限元方法，直接获取高精度解析表达式。. 算法的过程如下：按多角形区域物理和数学特性，分成若干垂直相交的规则矩形子块，对子块提出边界条件以及他与其他子块衔接条件；设定每一个相交界面值，使其成为第一类边界，每个子区域都成为一个独立的边值问题，用分离变量法可以解出每个区域的解，这个解是未知界面函数的积分表达式；将子区域的界面值代入衔接条件，这样得到关于界面未知函数的积分方程组；将界面值用特征函数展开成广义傅里叶级数，将其代入积分方程组，积分方程组变换成了线性代数方程组。这个方程组的解是广义傅里叶级数的系数，而广义傅里叶级数是分区域边值问题的解析解。这就从理论上求出了二维多角形区域边值问题的解析解。.由于所得到的线性方程组是无穷维的，无法准确求解。但是在给定了所需要误差以后，可以根据误差限确定方程组的维数，求出近似解，即半解析解。这个半解析解就是统一模型里的广义傅里叶级数的系数。. 我们将二维多角形区域边值问题的积分方程解法计算结果与差分法和器件商用仿真软件Silvaco的结果做了对比分析。该方法对线性偏微分方程在不规则的多角形区域上得到了完全成功，所得到的解与差分法和有限元法计算结果精度是完全相同的。我们成功将这个方法应用到MOSFET的二维模型建模与特性分析中，得到了平面MOSFET、高K栅、高k+SiO2叠 栅、FDSOI MOSFET的亚阈值特性和平面MOSFET、LDD MOSFET、FD SOI MOSFET和VDMOS漏源电阻的统一模型。这些模型对于电势分布、阈值电压和亚阈值电流都有明确的表达式，其计算精度与差分法相同，可以作为器件的统一模型。. 我们也将所得的器件模型用于高速接口电路特性分析中，并将仿真结果与实验结果作了对比。

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