森林脑炎的动力学建模与分析

Tick-borne encephalitis (TBE) is a disease caused by a flavivirus that affects the central nervous system. It is transmitted through the bite of an infected tick. Recently, global warming, tourism development and ecological environment destruction are expanding the scope of TBE and increasing the number of TBE cases. At present, TBE research focuses on modeling between tick and host population, but ignores the influence of human activities and seasonal change and there is few literature on research of dynamical model with human transmission. Based on transmission law of TBE virus and biological characteristics of ticks, this project will develop tick-host-human TBE transmission cascade model and study dynamical behaviors, such as the existence and stability of equilibria and periodic solutions and bifurcation. We will estimate infected tick population percentage, compute transmission threshold of TBE model, and identify influential ecological and epidemiological variables. Combining economy and optimizing control theory, we will discuss the effect of TBE vaccine usage and give optimal strategy. This project will not only enrich model idea and the theory of TBE dynamics, but also provide theoretical basis for TBE long term prevention and control. Hence, it has an important theoretical and realistic significance.

森林脑炎是由森林脑炎病毒所引起的人类中枢神经系统急性传染病,蜱是森林脑炎的传播媒介。近年来，随着全球变暖和旅游业快速发展，林区生态环境破坏加剧，使得森林脑炎流行范围不断扩大，病例数量逐年上升。目前，对森林脑炎的研究主要集中在蜱-宿森脑动力学模型，忽略了人类行为和季节变化等因素的影响，且尚未见到蜱-人森林脑炎动力学模型。本项目拟根据森林脑炎病毒传播机制和蜱类生物学特征，建立蜱-宿-人森林脑炎传染病级联模型；研究平衡点、周期解的存在性和稳定性及分支等动力学行为；确定蜱类感染比例，计算森林脑炎传播阈值；获得森林脑炎传播的主要流行病学变量，利用实际监测数据进行参数估计和敏感性分析，揭示森林脑炎流行规律；结合经济学和最优控制理论分析疫苗成本效益，探究森林脑炎疫苗使用的最优策略。本项目将丰富森林脑炎动力学的建模及理论研究，为制定森林脑炎长期防控策略提供理论支撑，因而具有重要的理论与现实意义。

森林脑炎是由森林脑炎病毒所引起的中枢神经系统急性传染病，临床上以突发高热、意识障碍和瘫痪为主要特征。在我国，森林脑炎集中在东北和西北森林。据统计，我国森林脑炎病死率超过8%，治愈后10%-20%患者会遗留不同程度的癫痫、精神障碍等后遗症。由于目前尚无有效药物可以从根本上治疗森林脑炎的病毒感染，导致该病的病残率和死亡率较高。本项目根据森林脑炎病毒在蜱、宿间的传播特点，建立了森林脑炎动力学模型，研究了平衡点或周期解的存在性和稳定性以及分支等动力学行为。项目执行期间，申请人在Springer合作出版专著1部，并发表/接受论文7篇，其中第一作者6篇。主要结果有：通过构造带参数的三角函数，研究了蜱类种群密度在滞育影响下的局部和全局Hopf分支问题，并利用Li-Muldowney理论给出了(3τ , 6τ)周期解存在条件，该研究被选为期刊MMAS于2019年5期的封面文章，并获得2018-2019年度”Top Downloaded Paper”；考虑了伯氏疏螺旋体和仓鼠分枝杆菌在蜱、宿中复合感染，并给出持久性条件；基于时滞微分方程，建立了蜱-宿种群动力学模型，引入基本入侵数，分析了模型双稳性，并给出蜱的空间分布格局；提出了蜱媒病的一个时空动力学模型，讨论了蜱虫种群增长和蜱媒病传播的全局稳定性；构造了一个以经济成本为目标的森林脑炎优化模型，利用最优控制理论，获得了杀虫剂喷洒的最优防控策略；利用模型拟合，评估了共食传播对匈牙利森林脑炎贡献率高达25%。上述成果不仅丰富了传染病动力学的理论研究，而且使人们更加了解森林脑炎的发展趋势，有助于采取并制定及时有效的应急措施，对防范森林脑炎流行以及降低该病发生率具有重要的现实意义。

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